怎样用一把直尺

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法1 （余弦公式计算法）

从角θ顶点出发，分别用直尺量出两条边相同长度的线段a，再量出两个端点之间的距离b。则

θ=arccos[1-b^2/(2a^2)]

法2 （制作直尺型量角器）

如果你们没学过余弦公式的话，那就只能从物理目测角度制造一个直尺型量角器。方法是先用一个已知的半圆形量角器画出半圆，然后把直尺右端对齐直径右侧，用笔在直尺上表明0°，再对齐直径，在左侧与圆环相交处标注180°。

然后固定支持右端不动，顺时针转动左侧，因为量角器上刻度已知，可以以1°为单位将交点处的刻度如实反映在直尺对应位置上。最后加上两端就有181个刻度了。这些刻度是左疏右密的，这个自己想为什么。最后在本直尺中点处标记一下，相当于量角器角顶点标记，量角时要用。

当用这把直尺型量角器测量任意角度时，先将角和尺上角顶点标记重合，将角每条边延长至一般尺长。然后固定0°为角右侧边端点，旋转直尺，当尺刻度与角左边端点相交时，就能在直尺上直接读出数值了，刻度之间的就估值。

初中几何题如图 AC BC AB CD角ABD的度数详解

解：因为AC为边向下作等边三角形ACE，连接BE所以AC=AE=EC角CAE=角AEC=角ACE=60度因为AC=BC所以较CAB=较CBAAE=BC=EC所以角CBE=角CEB因为角ACB+角CAB+角CBA=180度角ACB=20度所以角CAB=角CBA=80度因为角BAE=角CAEB+角CAE=80-60=20度所以角BAE=角ACB=20度因为AB=CDAE=BC（已证）所以三角形BAE和三角形DCB全等（SAS）所以角AEB=角CBD因为角BCE=角ACE-角ACB=60-20=40度角BCE+角CBE+角CEB=180度所以角CEB=70度因为角AEB=角CEB-角AEC=70-60=10度所以角CBD=10度因为角ABD=角CBA-角CBD=80-10=70度所以角ABD=70度...