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一次函数重点知识

12月24日 编辑 fanwen51.com

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定义:如果y=kx+b(k、b是常数且k不等于0),那么y叫做x的一次函数。二、一次函数的两个特征:(1)自变量x的指数为1 ;(2)k不等于0 ;(更特别的是:当b=0时,一次函数y=kx+b变为y=kx 这里k是常数且k不等于0 ,这是y叫做x的正比例函数)三、一次函数的图像和性质: 1、正比例函数y =kx(k不等于0)的图像是经过原点(0,0)的一条直线;一次函数y=kx+b的图像是一条过(0,b)和(-b/k,0)点的直线。 2、k、b的取值范围对函数图像的影响:A:当k>0时有三种情况即:(1)当k>0时 b>0时,图像经过一、二、三象限;(2)当k>0时 b=0时,图像经过原点,即一、三象限;(3)当k>0时 b<0图像一、四、三象限;B:当k<0时也有三种情况即:(1)当k<0时,b>0时,图像经过二、一、四象限;(2)当k<0时,b=0时,图像经过原点,即二、四象限;(3)当k<0时,b<0时,图像经过二、三、四象限 四、函数的增减性:当k>0时,y随x的增大而增大; 当k

反比例函数:一、定义:如果y=k/x(k是常数且k不等于0)那么y是x的反比例函数。二、x是自变量,由于x是分母,所以x的取值范围是不等于0的实数。要注意两个特性:(1)k不等于0 ;(2)y=k/x的变形式;三、反比例的图像和性质:(1)放比例函数的图像是双曲线,其两个分支可以无限接近坐标轴,但是永远不会与两轴相交;(2)当k>o时,双曲线的两个分支分别在第一、三象限内;当k<0时,双曲线的两个分支分别在第二、四象限内;(3)当k>0是,在每个象限内,y随x的增大而减小;当k<0是,在每个象限内,y随x的增大而增大。

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