求多道十字相乘的题目我要练习

[十字以下的外国名人名言]春光不自留，莫怪东风恶。——莎士比亚忘掉今天的人将被明天忘掉。——歌德勤劳远比黄金可贵---萨迪辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀. ______布莱克希望是厄运的忠实的姐妹. __...+阅读

1.x^2+2x-8 2.x^2+3x-10 3.x^2-x-20 4.x^2+x-6 5.2x^2+5x-3 6.6x^2+4x-2 7.x^2-2x-3 8.x^2+6x+8 9.x^2-x-12 10.x^2-7x+10 11.6x^2+x+2 12.4x^2+4x-3 解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一十字相乘法虽然比较难学，但是一旦学会了它，用它来解题，会给我们带来很多方便，以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。

1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

2、十字相乘法的用处：

（1）用十字相乘法来分解因式。

（2）用十字相乘法来解一元二次方程。

3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。

4、十字相乘法的缺陷：

1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。

2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。

3、十字相乘法比较难学。

5、十字相乘法解题实例： 1）、用十字相乘法解一些简单常见的题目例1把m²+4m-12分解因式分析：本题中常数项-12可以分为-1*12,-2*6,-3*4,-4*3,-6*2,-12*1当-12分成-2*6时，才符合本题解：因为1-2 1╳6 所以m²+4m-12=(m-2)(m+6) 例2把5x²+6x-8分解因式分析：本题中的5可分为1*5,-8可分为-1*8,-2*4,-4*2,-8*1。当二次项系数分为1*5，常数项分为-4*2时，才符合本题解：因为12 5╳-4 所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4) 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1*15,3*5。解：因为1-3 1╳-5 所以原方程可变形（x-3）(x-5)=0 所以x1=3x2=5 例

4、解方程6x²-5x-25=0 分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1*6,2*3,-25可以分成-1*25,-5*5,-25*1。解：因为2-5 3╳5 所以原方程可变形成（2x-5）(3x+5)=0 所以x1=5/2x2=-5/3 2）、用十字相乘法解一些比较难的题目例5把14x²-67xy+18y²分解因式分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式，则14可分为1*14,2*7,18y²可分为y.18y,2y.9y,3y.6y 解：因为2-9y 7╳-2y 所以14x²-67xy+18y²=（2x-9y）(7x-2y) 例6把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式解法

一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-（27y+1）x-(28y²-25y+3)4y-3 7y╳-1 =10x²-（27y+1）x-(4y-3)(7y-1) =[2x-(7y-1)][5x+(4y-3)]2-(7y–1) 5╳4y-3 =(2x-7y+1)(5x+4y-3) 说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）(7y-1)，再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x-(4y-3)(7y-1)分解为[2x-(7y-1)][5x+(4y-3)] 解法

二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =(2x-7y)(5x+4y)-(x-25y)-32-7y =[(2x-7y)+1][(5x-4y)-3]5╳4y =(2x-7y+1)(5x-4y-3)2x-7y1 5x-4y╳-3 说明：在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x-7y）(5x+4y)，再把（2x-7y）(5x+4y)-(x-25y)-3用十字相乘法分解为[（2x-7y）+1][(5x-4y)-3]. 例7：解关于x方程：x²-3ax+2a²–ab-b²=0 分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解解：x²-3ax+2a²–ab-b²=0 x²-3ax+(2a²–ab-b²)=0 x²-3ax+(2a+b)(a-b)=01-b 2╳+b [x-(2a+b)][x-(a-b)]=01-(2a+b) 1╳-（a-b）所以x1=2a+bx2=a-b