高中数学思想方法 - 范文无忧网

[试析朱熹的道德教育思想]朱熹其哲学思想概括：存天理去人欲。其思想精髓在于扫除灵台妄念，以礼仪伦理纲常为行为准则，在世间洗练身心，修之于身。具体书籍可于网上搜见。朱熹同时喜易著有《周易本义...+阅读

一.数学思想方法总论高中数学一线牵，代数几何两珠连；三个基本记心间，四种能力非等闲. 常规五法天天练，策略六项时时变，精研数学七思想，诱思导学乐无边. 一线：函数一条主线（贯穿教材始终）二珠：代数、几何珠联璧合（注重知识交汇）三基：方法（熟）知识（牢）技能（巧）四能力：概念运算（准确）、逻辑推理（严谨）、空间想象（丰富）、分解问题（灵活）五法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法. 六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动. 七思想：函数方程最重要，分类整合常用到，数形结合千般好，化归转化离不了；有限自将无限描，或然终被必然表，特殊一般多辨证，知识交汇步步高. 二.数学知识方法分论：集合与逻辑集合逻辑互表里，子交并补归全集. 对错难知开语句，是非分明即命题；纵横交错原否逆，充分必要四关系. 真非假时假非真，或真且假运算奇. 函数与数列数列函数子母胎，等差等比自成排. 数列求和几多法？通项递推思路开；变量分离无好坏，函数复合有内外. 同增异减定单调，区间挖隐最值来. 三角函数三角定义比值生，弧度互化实数融；同角三类善诱导，和差倍半巧变通. 解前若能三平衡，解后便有一脉承；角值计算大化小，弦切相逢异化同. 方程与不等式函数方程不等根，常使参数范围生；一正二定三相等，均值定理最值成. 参数不定比大小，两式不同三法证；等与不等无绝对，变量分离方有恒. 解析几何联立方程解交点，设而不求巧判别；韦达定理表弦长，斜率转化过中点. 选参建模求轨迹，曲线对称找距离；动点相关归定义，动中求静助解析. 立体几何多点共线两面交，多线共面一法巧；空间三垂优弦大，球面两点劣弧小. 线线关系线面找，面面成角线线表；等积转化连射影，能割善补架通桥. 排列与组合分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插；有序则排无序组，正难则反排除它. 元素重复连乘法，特元特位你先拿；平均分组阶乘除，多元少位我当家. 二项式定理二项乘方知多少，万里源头通项找；展开三定项指系，组合系数杨辉角. 整除证明底变妙，二项求和特值巧；两端对称谁最大？主峰一览众山小. 概率与统计概率统计同根生，随机发生等可能；互斥事件一枝秀，相互独立同时争. 样本总体抽样审，独立重复二项分；随机变量分布列，期望方差论伪真.