今年 6月12日为端午节在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进

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今年 6月12日为端午节在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进

(1)设定价为x元，利润为y元，则销售量为：（500- x?3 0.1 *10），由题意得，y=(x-2)(500- x?3 0.1 *10)=-100x2+1000x-1600=-100(x-5)2+900，当y=800时，-100(x-5)2+900=800，解得：x=4或x=6，∵售价不能超过进价的240%，∴x≤2*240%，即x≤4.8，故x=4，即当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；

（2）由

（1）得y=-100(x-5)2+900，∵-100∴函数图象开口向下，且对称轴为x=5，∵x≤4.8，故当x=4.8时函数能取最大值，即ymax=-100(4.8-5)2+900=896.故800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大....

今年在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的

(1)当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；

(2)800元不是最大利润，当售价为每个4.8元时，利润最大为896元.

试题分析：（1）设定价为x元，利润为y元，根据利润=（定价﹣进价）*销售量，列出函数关系式，结合x的取值范围，求出当y取800时，定价x的值即可；

(2)根据（1）中求出的函数解析式，运用配方法求最大值，并求此时x的值即可.

试题解析：（1）设定价为x元，根据题意得：

(x-2)(500-

)=800

解得x 1 =4 x 2 =6

∵售价不能超过进价的240%

∴x≤2*240% 即x≤4.8

∴x=4;

答：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润.

(2)设利润为y元

则y=(x-2)(500-

)

=-10(x-5) 2 +900

由（1）知：2≤x≤4.8

由二次函数的性质知，当2≤x≤4.8时，y随x的增大而增大

∴当x=4.8时，y 最大 =896元

答：800元不是最大利润，当售价为每个4.8元时，利润最大为896元.

在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情

(1)设实现每天800元利润的定价为x元/个，根据题意，得

(x-2)(500-

x?3

0.1 *10)=800,

整理得：x2-10x+24=0.

解之得：x1=4,x2=6.

∵物价局规定，售价不能超过进价的240%，即2*240%=4.8（元）.

∴x2=6不合题意，舍去，得x=4.

答：应定价4元/个，才可获得800元的利润.

(2)由（1）得y=-100(x-5)2+900,

∵-100∴函数图象开口向下，且对称轴为x=5,

∵x≤4.8,

故当x=4.8时函数能取最大值，

即ymax=-100(4.8-5)2+900=896.

故800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大.

（此处结果不唯一）.