李萨如图形的规律 - 范文无忧网

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李萨如图形百科内容来自于：定义一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动，形成的图形就是李萨如图形。形成李萨如图形的另一种方法：把两个圆斜着放，在两个圆上任取两点，将这两点向右上角做垂线，交于一点。然后将这两个点在圆上运动，点也随之运动。点运动的轨迹形成李萨如图形。公式李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示： X=A1sin（ω1t+ψ1） Y=A2sin（ω2t+ψ2）从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的。但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形。性质若以Nx和Ny分别表示李萨如图形与外切水平线及外切垂直线的切点数，则其切点数与正弦波频率之间有如下关系： Fy/Fx=Nx/Ny 用途设一信号为X=Asinωt，另一信号为Y=Bsin（ωt+ψ），分别输入示波器的x轴和y轴输入端，可以通过在示波屏上显示的椭圆的性质确定其相位差。 ψ=arcsin(b/B)，其中b是椭圆与Y轴正半轴的交点值，B是椭圆上的点能取到的最大的Y坐标的值。