数学课堂培养数学思维

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摘要：数学的核心就是思维，培养好兴趣，才能促进思维。

兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。

数学思维品质的培养关键要善于调动学生内在的思维能力，课堂中要展示数学思维的活动过程，教学中要使学生掌握必要的数学思维方法。

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“数学是一门理性思维的学科”，可以说，数学的核心就是思维。

人们在学习数学的过程中数学思维也在不断地发展变化，由于学习者个体有差异，所以表现出来的思维水平也是具有差异性的。

这种思维水平的差异性就是以数学思维品质为标志的。

《新课程标准》(2011版)中指出：数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。

一、数学课堂关键要善于调动学生内在的思维能力。

培养好兴趣，才能促进思维。

兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。

教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使学生认识到数学在现实生活中的重要地位和作用。

经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

如新教材中安排的“数学活动”、“课题学习”不仅能扩大学生的知识面，还能提高学生的学习兴趣，是比较受学生欢迎的题材。

又如学“认识概率”可以组织学生先玩“石头、剪子、布”的游戏;学了“黄金分割”让学生感受它在造型艺术中的美学价值及其广泛应用。

使学生在主动参与中领会数学知识、获得思维发展，激发学习数学的热情。

二、数学课堂教学中要展示数学思维的活动过程

传统的数学教学注重数学的结果教学，即以知识和已有的数学结论为中心，目的是让学生学习和掌握系统的数学知识，忽视数学知识本身的产生和发展过程。

现代数学教学观则强调数学的思维活动教学，数学教学不仅要反映数学活动的结果――理论，而且还要反映这些理论的形成发展以及思维的活动过程。

数学教材所表现的是经过逻辑加工后的数学理论体系，呈现为概念――定理(公式、法则)――例题(习题)的纯数学系统，而没有揭示概念的发展、定理的发现，证明思路的猜想和证明方法的探索等过程，这事实上在一定程度上颠覆了数学发现的过程，掩盖、淹没了数学发现、数学创造和数学应用的思维活动。

如果教师在教学中照本宣科，把教材内容原样地灌给学生，这无疑将会抑制学生的探索、发现、创新思想，阻碍学生思维的发展和能力的提高。

例如在新授《解一元一次不等式》这一节时，首先复习一元一次方程式的概念以及解法。

让学生观察并计算，然后把 “=” 改成 “”，再“3”改成“-3”引入新课，通常这样设计揭示出解一元一次不等式的产生过程。

再如在讲授《反比例函数性质》时，首先复习了一次函数性质，引导学生对反比例函数的图象从局部到整体进行感知，结合图形类比然后让学生自己发现不同点，指导学生要善于数形结合，让学生自己发现“在每一象限”这一条件不可缺少，这样就把性质发现的过程就展现出来了，对于培养学生思维的深刻性是十分有益的。

在例题和习题的教学中也要重视揭示方法的探索和方法的选择过程，鼓励学生用多种方法解决问题。

例如在平面直角坐标系中要说明由点A(2，3)和点B(-2，-3)确定的线段过原点可以有下面几种方法。

1、通过验证AO+BO=AB，说明点O在AB上。

2、求出直线AB的解析式，验证点O满足解析式说明点O在AB上。

3、通过点A和点B关于原点对称，来说明O在AB上。

4、通过证明AO与y轴的夹角和BO与y轴的夹角相等，来说明点O在AB上。

这样的教学过程锻炼了学生思维的敏捷性和灵活性。

再如(2012江苏南通中考题)已知点A(-1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y= 3+2m x上，且y1y2，则m的取值范围是本题按照通常的思路可用曲线上点的坐标与方程的关系，通过解一元一次不等式来求。

将A(-1，y1)，B(2，y2)两点分别代入双曲线y= 3+2m x，求出 y1与y2的表达式：。

由y1y2得，，解得m- 3 2但这样计算不算简单，有没有更简便的方法呢?这时学生会积极地思考起来，思考一会儿反应快的同学就会自己想出比较巧妙的办法，用反比例函数的图象性质来解更简单，由 -1 2且 y1y2得：3+2m0。

会发现创设这样的问题情境，提供给学生求异思维的机会，培养他们的创新性思维。

例题和习题数学中也可以培养学生的批判性和思维品质，例如圆和垂直于直径的一条弦把直径分成的两部分长为x和y，那么这条弦长是多少?当很多同学通过连半径用勾股定理来计算的时候，可以问学生有没有其他的方法，引导学生反思问题，进一步思考。

在数学中引导学生剖析自己发现和解决问题的过程;学习中运用了哪些基本的思考方法，技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法;学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在等等都有利于学习批判性思维的养成。

三、数学课堂教学中要使学生掌握必要的数学思维方法。

常见的数学思维方法有观察和实验，抽象和概括，比较和分类，分析和综合，演绎和归纳，类比与联想，化归。

在教学中，教师应努力是学生掌握这些思维方法，不能理解和应用这些思维方法，就谈不上思维品质的优化。

首先，掌握数学思维方法应该有个思维定向训练过程。

训练学生在遇到新问题时，善于识别问题的特征，准确地将其归结为某种数学模型，尽快地明确解题思路，选择解题方法。

例如平面直角坐标系中有一点A，坐标为(3，4)，O为坐标原点，试在x轴上求点B，使得△ABO为等腰三角形。

这里渗透了分类讨论的思想。

再加已知△ABC中， AB=4，AC= 求BC的长。

对于涉及的三角形不是直角三角形，我们可以将它的求解问题化归为解直角三角形的问题。

其次，思维技能的训练也是不可缺少的环节。

思维技能形成的标志是动作和心智活动的熟练比，而心智技能的形成由主要表现在思维的敏捷性、思维的广度、与深刻性等品质方面。

技能的形成要通过一定的反复练习，但不能局限于呆板的机械操作，应有意识地注意技能训练中的思维成分。

譬如，分式化简求值：可以按一般方法计算，先算括号里的再算乘法然后减法，但大部分学生不容易算对且对括号里的多项式不会因式分解，这时，可进一步引导学生仔细观察分析有没有更简便的方法，可发现运用乘法分配律计算更简单，不仅运算量小且正确率高。

再如规律探索型问题

(2012湖北省中考题)观察下表：根据表中数的排列规律，B+D=_________.本题主要考查了学生观察和归纳能力，会从所给的数据和表格中寻求规律进行解题.找规律的问题，首先要从最基本的几个数字或图形中先求出数值，并进一步观察具体的变化情况，从中找出一般规律.此类问题“横看成岭侧成峰”，随着观察角度的不同可有不同的规律寻求途径，但最终结果应“殊途同归”。

解：B所在行的规律是每个数字等于前两个数字的和，所以A=3，B=8;D所在行的规律是关于数字20左右对称，即D=15，所以B+D=23. 使学生掌握必须的数学思维方法，还要处理好各种思维方法的辩证关系，不可厚此薄彼，都不应过分强调一种思维方法的重要性，而忽视另一种的重要性。

单一的思维方法不利于思维品质的提高，而且还会形成思维定势，阻碍思维能力的发展。

总之，学生的思维品质的培养是一个长期的复杂过程，在数学课堂教学中，探讨问题的思考、推理论证的过程等一系列数学活动都以逻辑思维为主线，这就需要数学教师在日常的教学中精心设计，适时组织，充分发扬教学民主，像春雨润物般渗透，才能取得成效，激发学生的兴趣、锻炼学生的思维能力，提高学生的思维品质。

参考文献

1. 陈x远沈显岩张金芳引领新课程系列丛书―《初中数学实施

难点与教学对策》 2006.7

2.《数学课程标准》(2011年版)

数学课堂培养数学思维