数学课堂应突出数学“味”

[数学课堂优化数学教学]数学课堂优化数学教学是小编为数学专业的同学带来的论文范文，欢迎阅读。数学课堂优化数学教学【1】摘要：要发展学生的能力，不仅要注重学习结果，更要注重学习过程，不仅要关注学...+阅读

数学课堂应突出数学味是小编为大家带来的论文范文，欢迎阅读。

摘要：有数学味的课堂不但是指能够充分暴露知识的发生、发展和形成过程，使学生变得越来越聪慧、越来越会学的课堂，还是实现教师获得工作快乐、学生获得学习愉悦的课堂。

本文着重从圆的周长和面积公式推导中如何突出数学味，进行了一定的探索，意在引导一线教师突出数学本质，从本原上进行数学教学。

关键词：教学过程思想方法数学味

李大潜老师曾经说过：如果仅仅将数学作为知识来学习，而忽略了数学思想对学生熏陶以及学生数学素质的提高，就失去了数学课程最本质的特点和要求，失去了开设数学课程的意义。我非常赞成这种观点，数学是思维的体操，数学思想是数学的精髓，缺乏思维含量，激不起思考的热情，感悟不到数学的思想与方法，体会不了思考的乐趣，要使数学课堂有数学味，就要教给学生思想方法。

一、通过相近性类比凸显数学味

数学发现通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题结论的猜想，然后再设法证明、否定或修正猜想，进而达到解决问题的目的。

所谓相近性类比，就是由两个对象的某些相近(似)的特征，推断它们在某些性质上也可能相近(似)的一种推理形式。

这种相近性类比就是一种解决问题的想法，运用相近性类比解决问题，其基本思维过程可用框图表示如下：

在学习圆周长之前学习了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的周长，这些直线型平面图形的周长可以通过周长的定义直接求得，无需去推导与记忆周长公式，但曲线型平面图形圆的周长计算公式的推导是非常有教育价值的。

学生要弄懂什么是圆的周长不难，经过用细铁丝围成一个圆的操作活动，理解圆的周长并想到用绳测法测量圆周长，受绳测法的影响也可能会出现用滚动法测量圆周长，这种化曲为直的思想得以自然生成。

问题是如何推导出圆的周长计算公式呢?根据以前积累的数学活动经验，思考能否把圆的周长问题化归为已经学习过的三角形、平行四边形、长方形或正方形、梯形的周长问题来解决。

而这几种图形中，只有正方形与圆有着图形特征上的相近性，正方形方方正正，圆却是圆圆滚滚一中同长，而正方形的周长等于边长的4倍，又因为圆的周长与直径的大小有关(直径越大，圆也越大)，所以作出类比猜想：圆的周长等于直径的4倍。

这种类比猜想的结果具有或然性，其是否正确需要进一步验证。

根据倍的意义不难想到用测量得到的圆周长除以圆的直径进行验证――解决为何想到周长除直径，使学生知其所以然。

虽然学生手中圆的大小是不同的，但每一个人计算的结果大约都是3倍左右，教师把同学们的数据整理成下面的表格，就能归纳概括出圆的周长计算公式。

已知圆的直径能够求出圆周长，给出圆的半径求圆周长就变得很简单了。

这种教学设计，不但让学生经历了化曲为直、类比猜想、抽象概括的数学思想风暴，还让学生知道用周长除直径是怎么想到的，这种让学生知其所以然的教学使数学学习变得更有意义，不但激发了学习兴趣而且打通了知识间的联系，发展了学生思维。

二、通过不断化归凸显数学味

化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。

化归思想方法是指在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化为已知的问题，进而达到解决问题的一种方法。

一般来说，化归的方法有：化生疏为熟悉，化复杂为简单，化抽象为直观等。

其基本思维过程可用框图表示如下：

在学习圆的面积计算公式之前，学习的都是直线型平面图形的面积，圆属于曲线型平面图形，虽然在学习圆的周长时有化曲为直的初步经验，但如何把圆转化成直线型图形却是一个难点。

在解决这个问题时，一般来说会有两种思路：一种是把圆割成直线型图形，比如三角形或四边形，但这些图形的面积都比圆的面积小，至此好像无路可走，容易半途而废，实际上沿着这条思路发展下去，学生就会发现割成边数更多的平面图形时，其面积虽然还是比圆的面积小。

但更加接近圆的面积，周长也更加接近圆的周长，再引导学生思考和想象，边数为10、100、1000或边数更多的时候，会发现这个平面图形的面积就越来越接近圆的面积了。

如何计算这个边数很多的平面图形即多边形的面积呢?把每条边的两个端点与圆心连接，多边形的面积就等于这些等腰三角形面积的和，当边数很多很多的时候，等腰三角形的底就很短，底边上的高就接近圆的半径R，多边形的周长就接近圆的周长2R，所以圆的面积等于2RR=R2。

另一种就是把圆分割后拼成平面图形，把圆任意分割拼出的图形是无规则的，把圆有规则地分割比如等分后拼出的图形却不同，分成二等份难以拼出学过的直线型平面图形，分成四等份可以拼出一个类似于平行四边形的图形，分成8、16、32等份后拼出的图形就越来越像平行四边形了。

当等分的份数很多的时候，借助电脑媒体演示或通过想象，学生会发现接近于平行四边形或长方形，平行四边形的底或长方形的长就是圆周长的一半，平行四边形的高或长方形的宽就是圆的半径R，从而圆的面积就等于这个拼成的平面图形的面积：RR=R2。

上述两种处理方法，不但行得通，而且使数学学习因不断深入地思考而变得更有味，而且在获取知识的过程中自然地学习了化归的思想和无限逼近即极限的思想，虽然没有给出数学思想的名字，但并不影响学生对它的感悟和内化，数学学习经验和思想方法的获得是靠一点一滴积累起来的，分析问题和解决问题的能力需要逐步形成，这种润物细无声的渗透更能深入人心。

三、通过数学结构凸显数学味

20世纪法国布尔巴基学派领袖丢尔涅奠定了现代数学的结构思想。

在教育和学习活动中，关注结构、研究结构和运用结构，有利于炼就一双见微知世界的火眼金睛，有利于优化思维品质，学会像科学家、发明家、艺术家一样去观察、思维、表达和行动，是发现科学规律及发明与创新的捷径。

一般来说，从数学结构进行思维的过程可用框图表示如下：

教学是一门艺术，只要我们不断地学习与思索，站在教育者的角度思考可不可以这么做，同时站在受教育者的角度多问几个为什么要这么做，并在教学实践中不断探索和积累，就能把握数学本质，把我们的课上出数学味。

参考文献

【1】邓国强.采用新教法，走进新课程[J].广东教学研究，2012(6).

数学课堂应突出数学“味”