帮忙介绍一下计算机编程中的二进制

[计算机编程新人入行指导]从2003年加入现在的公司，已经有了快6个年头，自己也从一个计算机软件开发方面的新兵变成了老人。在公司里也做过几个不同的项目，有一些新的同事加入项目组，会有这样那样的疑惑和...+阅读

首先，要想简单的明白，就先看看十进制吧，我们平时用的这些计数法就叫十进制计数法，为什么叫十进制呢，明摆着，够十了就要进位，拿11来说，有两位是吧，右边数过去，第一位是个位，在个位是这个1就只代表1 ，是吧。好，看过去，第二位是十位，这位上的一个1就不是代表1了，是吧，他代表10，和个位的1相加这个数的值就是十一了。上面的这些够简单了吧。

从上面的这些出发，就可看看进位计数法，所有这些几进制几进制核心的灵魂就是进位计数，说白了就是够这个值我就不用这个位作标记了，我进一位，还是说10进制，逢10进一，就是说值够10了我就进位，不在这个位记了，所以可以看到，我位记数只有0~9的10个数字，不会有个字符代表10，因为我用10位上的1来代表了，那当然10位的2就代表二十咯，十位记到10了，又要进位了，到百位……

二进制就是类似的这样，但它是够2进1了，不记到10了（电脑它笨，呵呵，其实真正是因为二进制在物理上容易实现），那也是说二进制不会有2这个符号出现，因为够二他也进位了，不需要2。那好，还是那个“11”，第一位他还是一（因为未够2嘛），但那第二位那个1就是10了，因为它是够2就进位了，就是怎样？这个1代表1个二而不是1个十，好，那是1个二，加上第一位的1个一，值是多少？是三咯。很好，那2怎样表示，2就是1+1吧，1+1要进位，第一位变成了0，第二位变成了1，那就是10哦。

原在我返过来就说说上面那个进位计数，他有什么特点呢？拿10进制来说。个位的单位是一，一即是10^1（代表10的零次方），十位的单位是十，即是10^1，百位单位是百，即是10^3，规律就出来了，那是10的几次方来的，123这个10进制数，他的值是多少，是1*10^2+2*10^1+3*10^0，二进制也类似，从右到左第一位的单位或说基数就是2的几次方，就是一、二、四、八……

其实你可能明白那个什么逢几进一了，就是不明那些公式是搞啥子的吧？好，我试着说几个简单点的公式，二进制化十进制：公式是怎样？举例101个二进制数，从右往左来转化过程就是这样：

1*2^0+0*2^1+1*2^3，计出是多少，1*1+0*2+1*4=5吧，嗯，为什么这样就行了呢？你再看看那公式，有了个2，这是啥东东，这在2进制中是不会有啊，对，我们在这一步就把的基数化成了10进制对应的值，最后的各个位都化成了10进制的形式，相加出不就是10进制了？

10进制化二进制呢：除以2取余数倒着写.这样说吧，一个值中够2就要进位了，是吧，比如7,7就代表有7个1，是吧，7个1中就有3个2和1个1吧，那些2都是要进位的，但最后1个1够2只好留在第一位，7除以2余1吧，这个1就是第一位的，再来看，第二位上进了3个2吧，但第一位上不能超过2的啊，好，我再除，又只剩一个，且进1，刚好都不够2了，变成了111