三角函数学习方法 - 范文无忧网

[三角函数学习技巧]三角函数学习技巧，三角函数是函数的一种，各位同学在学校学习的时候总是会觉得难，下面就来看看相关的三角函数学习技巧，这样你学起来就轻松很多哦!三角函数学习的线索、重点与技...+阅读

要在理解的基础上加以记忆。其实好多问题，你理解了，就记住了；你不理解它，硬性的记忆，可能用的时间很长，也记不住，就算记住也会忘得很快。

数学上的很多定理，你要把它记下来很难，但你要是把这个定理求证一遍，它就活灵活现地展现在你面前，这个定理你不用记就记住了。

三角函数这一部分，特点就是公式多，要是记忆这些公式，负担是很重的。

但其实三角函数的公式基本不用记，也能掌握得比较好。

关键是自己详细地把这些公式推导一遍，看这些公式是怎么得到的，顺着源头，一步步地自己推下来。推了一遍之后，就会感觉那个公式就像自己发明的一样，再去记忆这个公式就很容易了，即使忘了也不要紧，再从头推一遍就行了。

“奇变偶不变，符号看象限。”就拿这个口诀来说，

复杂之中，有着一丝不变的线索，——“角的变化”。事实上是把终边相同或是关于x轴、y轴或是坐标原点对称的角与角之间建立起来的等量关系。这些公式能把角从一个象限转化到其它象限中，或者说是与其它象限中的某些相关角建立联系。我们把这种联系的起源选定，其它就都是利用上述公式“诱惑”与“引导”而来。在做题目的时候，可以有上述的体会。

例如：已知sinA=-1/2,A在第四象限，请把A角表示出来。熟练的老师或是学生，可能一下就可以看出，有一个特角-30度，再加上360度的整数倍就可以了。但不熟练的学生怎么办呢？用诱导的办法就可以完成。第一步：在锐角中找一个角，使它的正弦值为1/2，那么当然是30度了。第二步：把30度诱导到第四象限，可以就是-30度，也可以是360度减去30度，第三步：把第二步的角再加上360 度的整数倍就可以了。如果想诱导到第二象限，只需用180度减；如果想诱导到第三象限，就用180 度加就好了。

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”的正确性可以用“和差角公式”去验证，sin（π/2-x）=sin（π/2）cosx-cos（π/2）sinx=cosx。辅助角公式配合单位圆，用数量积定义去理解，acosx+bsinx=(a,b)•（cosx,sinx），对于学生进一步理解所学知识是非常有好处的。同时，我们也不能不看到，原来的思路与方法和公式可能解决的问题是不可代替的。

另有

和角与差角公式的推导指引

(1)cos(A-B)

(2)cos(A+B)

(3)sin(A-B)

(4)sin(A+B)

(5)tan(A-B)

(6)tan(A+B)

(7)sin2A

(8)cos2A

(9)tan2A

(10)sinAcosA

(11)(sinA)^2

(12)(cosA)^2

(13)asinA+bcosA

(14)tanA+tanB

(15)用tanA表示sin2A,cos2A,tan2A

(16)……

上述公式，每天推导三次，连续推导三天，题可做，分可拿……

请注意，是推导不是背公式啊！

总的来说，三角函数难点在三角变换，所以三角变换的技巧就是学习三角函数的技巧。一般来说可以从三个方面考虑：

(1)从角上考虑：用已知角表示未知角，教材上的例题与习题都有渗透；

(2)从函数的名称上考虑：注意把握弦与切的互化，正弦与余弦之间的转化；

(3)从式子的结构上考虑：公式的每一种变形都是一道很好三角题目，只有掌握了公式的全部变形才能应用得手。如：tanB+tanC=？一般的学生不知道，尤其是当B+C为特殊角的时候，它就完成了正切和与正切积的转化；

一般来说，上述三个方面应该同时考虑，解决了一两个方面，其它方面自然平衡，题目可以顺利完成。

送两首小诗

学函数

函数函数定义铺路，式子摆出，再限制参数，

定义域优先，值域断后，

图像是小名，性质是辅助，

拓展要洒脱，应用要把握好步骤，

学吧，学吧，请走出自己的路。

推广角

角角角，锐角直角加钝角，皆为图形角；

有始有终旋转角，有逆有顺任意角，放入直角坐标后，终边确定解析角；

锐角钝角是单区角，象限角为多区角，直角只是一个角，象限间角是多个角；

角角角，用度做单位太蹩脚，改用弧度才真正吹起函数的号角。