求数学关于圆锥曲线的各种做题方法和题型

[初中数学做题技巧及解题方法]初中数学做题技巧及解题方法初中数学做题技巧一：先易后难逐步增加题目难度人们认识事物都是从易到难，从简单到复杂，那么数学做题也是一样的，如果同学们一开始做题就挑那种难...+阅读

由于你的问题问得太笼统，我只能尝试按自己当初准备高考的心得来回答，希望你能满意。

1、数列问题

(1)熟练掌握等差、等比数列的性质、通项公式和求和公式；

(2)深刻理解课本上等差和等比数列求和公式是怎么推导出来的，其中蕴含的如“倒序相加”等解题思想是解题中经常用到的；

(3)熟练掌握将分母代数式连乘的分数转化成单项分式差，实现“消去中间，剩下两头”的题型；

(4)熟练掌握从现有数列（如{An}）中抽取满足某个条件的若干项，组成一个新数列（如{Ank}），然后求新数列的通项和前多少项和的题型；

(5)熟练掌握通过化简或待定系数法，将不规则数列“凑”成等差或等比数列来解题的题型；

(6)熟练掌握数学归纳法的原理并应用它解决个别“先猜测再证明”的探究类题型。

(7)熟练掌握数列求极限的题型，尤其是通过化简让分母的指数比分子的指数高，以便n无穷大的时候分式等于0

2、圆锥曲线问题

(1)熟练掌握圆锥曲线的几何定义和准线定义，深刻理解“数形结合”的思想，这是解析几何的灵魂和精髓：用代数思想研究几何问题，实现定量求解；

(2)熟练运用圆锥曲线（椭圆、双曲线和抛物线）的普通方程求解线段、点到线的距离和两条线的夹角等问题；

(3)熟练运用圆锥曲线的参数方程辅助解题，尤其是椭圆和双曲线的参数方程跟三角函数结合非常紧密，而且三角函数的有界性又跟不等式求最大最小值关系密切。

(4)由于平面解析几何解决的是平面内的问题，如果在求解立体几何中的问题中，我们能确证点到面的距离或二面角可以在某个平面内解决，但从纯几何角度不容易记计算，这时候我们可以在立体图的某个面建立坐标系，把立体几何中的问题转化成平面解析几何的问题（点到线的距离，线的夹角）来求解，有时候这样效果很好。

顺便说一下，下面几个“数学思想”在平时考试和高考中尤为重要：

(1)方程的思想：从形式上变未知为已知，然后找出关系，求出这个形式上的已知得解；

(2)不等式的思想：利用不等式进行放大和缩小来判断变量或表达式的极限，求解最大、最小值；

(3)函数的思想：把现实问题抽象成代数问题，根据变量的范围动态考察函数规律的变化规律；

(4)数形结合的思想：充分利用图像的直观、形象性辅助分析和计算；

(5)分类讨论的思想：体现理性思维的严密性，具体情况具体分析。

(6)反证法的思想：逆向思维，从相反的角度看问题；

(7)数学归纳思想：根据有限的数据试图探寻总体的规律，然后用归纳法验证猜测的正确性。

如果能把上面说的技能都攻克了，相信你面对这2类问题都游刃有余了。

我考了141 有两题没做好，算是考的比较差的。应该145+的

圆锥曲线，看起来难，实际上好拿分的。因为就是计算，估计你是没有解题思路，计算能力也差。

解题思路可以通过大量的习题总结归纳，计算能力就是练了。比如（a+b）方这些东西，只有熟练了，考试的时候才能运用自如。比起数列，圆锥曲线的难度要低一点，因为数列可能你一点都想不出解题思路。 i另外，第一小题往往是第二小题的钥匙，第二小题要用到第一小题的结论。

解题步奏也很重要，有一次数学最后两大题全校没有一个做出来的，但是我还是135 第一，因为我解题步奏写得好，明确，虽然没做对，但是拿了一半分。可以借借前辈们的错题笔记看看，会有启发的。

祝顺利！

圆锥曲线主要考求曲线的方程，通常以此为第一小题，进而做下面的判断证明或计算，这些题目实际上不难，套路明显，方法固定，注重数形结合思想和函数方程思想的灵活运用，具体有以下一些方法：

（1）定义法利用圆锥曲线的定义分析所求动点到定点距离和差关系或利用第二定义得出动点的轨迹，从而待定系数a、b、c，求出轨迹方程，注意曲线的完备性；

（1）直接法步骤：建立坐标系设点坐标→寻找建立动点满足的不变关系（等量关系）→坐标化等量关系→化简（注意完备性，即考虑x取值范围）；

（2）代入法代入法求轨迹方程主要针对所求动点是随着定曲线上的另一点（相关点）变化而变化，从而根据条件建立两动点坐标关系，即用所求动点（x,y）的坐标表示曲线上的动点代入方程求轨迹方程；

（3）参数法参数法求轨迹方程核心思想是引入参数，根据条件将动点（x,y）中x,y用参数表示，然后结合参数建立轨迹方程。参数的引入通常有：直线的斜率，题目中给出的变量等，注意到用参数的范围确保轨迹的完备性；

（4）交轨法是以上方法的合理运用；欢迎追问……