五年级下册数学重点

[五年级下册数学题]设甲分得X块，乙分得Y块，丙分得Z块。Y是个整数，3Y一定是3的倍数。 X=2Y (1) X+Y+Z=55 (2) Y〉Z (3) X+Y〈55-10 (4) 将（1）代入（2） 3Y+Z=55 Z=55-3Y 将Z=55-3Y代入（3） Y〉55-3Y 4Y〉...+阅读

五年级下册数学重点

第一单元知识点归纳1.把一个图形沿着某一条直线折叠如果直线两旁的部分能够完全（重合），那么就说这个图形关于这条直线对称，折痕所在的直线叫（对称轴）。2.在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离（相等）。3.长方形有

（2）条对称轴，正方形有

（4）条对称轴，等边三角形有

（3）条对称轴，等腰三角形有

（1）条对称轴，等腰梯形有

（1）条对称轴，圆有（无数）条对称轴，半圆有

（1）条对称轴。第二单元知识点归纳1. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是（整数）（不包括0）。2. 一个数的因数的个数是（有限的），最小的因数是

（1），最大的因数是（它本身）。3. 一个数的倍数的个数是（无限的），最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。4. 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数，即个位上是0、

2、

4、

6、8的数是偶数，最小的偶数是0；不是2的倍数的数叫奇数，即个位上是

1、

3、

5、

7、9的数叫奇数。最小的奇数是1.5. 个位上是0、

2、

4、

6、8的数是2的倍数。6. 个位上是0或5的数，是5的倍数。7. 既是2的倍数，又是5的倍数这个数个个位上必须是0.8. 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。最小的质数是2。10. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。11. 1既不是质数也不是合数。12. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。13. 把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商事质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。14. 任何两个奇数的和一定是偶数。15. 最小质数乘最小合数的积是8.16. 既是奇数，又是质数的最小数是3.17. 既是偶数又是质数的最小数是2，既是奇数又是合数的最小数是9.18. 同时是

2、3和5的倍数的最小两位数是30.最大两位数是90，最小三位数是120.19. 两个质数的积一定是合数。第三单元知识点归纳1.长方形是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱的长度相等。2.由一个顶点引出的3条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的大小是由它的长、宽、高决定的。3.长方体有12条棱，可以分为三组，每组有4条。4.长方体最多有4个面完全相同，最多有8条棱的长度相等。5.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体的6个面完全相同，12条棱的长度都相等。正方体是长、宽、高都相等长方体6.长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。7.长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2用字母表示：S=(ab+ah+bh)*2长方体5个面的表面积=长*宽+长*高*2+宽*高*2用字母表示：S=ab+ah*2+bh*2长方体4个面的表面积=（长*高+宽*高）*2用字母表示：S=(ah+bh)*28.正方体的表面积=棱长*棱长*6正方体5个面的表面积=棱长*棱长*5正方体4个面的表面积=棱长*棱长*4 9.物体所占空间的大小叫做物体的体积。10.长方体的体积=长*宽*高用字母表示V=abh长方体的长=体积÷宽÷高长方体的高=体积÷长÷高长方体的宽=体积÷长÷高11.正方体的体积=棱长*棱长*棱长12.长方体或正方体的体积=底面积*高用字母表示V=sh13.相连两个长度单位间的进率是10，相连两个面积单位间的进率是100，相连两个体积单位间的进率是1000.14.1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米15.长方体的棱长总和=（长+宽+高）*2 正方体的棱长总和=棱长*12 正方体的棱长=棱长总和÷12

1、一个物体、一些物体等都可以看作

（一个整体），把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用（分数）来表示。

2、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做（单位“1” ）。

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫（分数单位）。

4、分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的（被除数），分数的分母相当于除法中的（除数），分数线相当于除法中的（除号）。被除数÷除数= a÷b=(b≠0)

5、分子比分母小的分数叫（真分数）。真分数小于1。

6、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做（假分数）。假分数大于1或等于1。

7、像1,1，…这样的分数叫（带分数）。带分数都（大于1）。带分数由（整数）和（真分数）两部分组成。

8、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做（分数的基本性质）。

9、

1、

2、4是16和12公有的因数，叫做它们的（公因数）。其中，4是最大的公因数，叫做它们的（最大公因数）。

10、公因数只有1的两个数，叫做（互质数）。

11、两个（不同）的质数一定是互质数。例如：2和

3、5和7。

12、互质的两个数（不一定）都是质数。例如：4和

9、8和15。

13、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做（最简分数）。

14、把一个分数化成和它相等，但分子和分母...

小学五年级下册数学复习要点

人教版数学复习资料五年级下册每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3*5,3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有

1、

2、

3、

4、

6、12;18的约数有

1、

2、

3、

6、

9、18。其中，

1、

2、

3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有

2、

4、6 、

8、

10、

12、

14、

16、18 …… 3的倍数有

3、

6、

9、

12、

15、18 …… 其中

6、

12、18……是

2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数 1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111 …… 0.5656 …… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作。

（三）分数 1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用＂%＂来表示。百分号是表示百分数的符号。二方法

（一）数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小...

五年级下册数学书上重点以及容易犯错的地方

长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=(ab+ah+bh)*2

长方体的体积=长*宽*高 V=abh

正方体的表面积=棱长*棱长*6 S=6a²

正方体的体积=棱长*棱长*棱长 V=a³

长方体（或正方体）的体积=底面积*高 V=sh

一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

一个数的倍数的个数是无限的。

自然数中，是2的倍数的叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm³，dm³和m³。

1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³

所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。

计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

1L=1000ml 1L=1dm³ 1ml=1cm³

分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

被除数

被除数÷ 除数=—————

除数

在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数

五年级下册数学的知识归纳的板书

1、分数乘整数：分母不变，分子和整数相乘能约分的先约分

2、分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母能约分的先约分

3、打九折是指：现价是原价的十分之九

4、长方体的棱长和=（长+宽+高）*4

5、正方体的棱长和=棱长*12

6、长方体的表面积=（长*宽*高）*

7、正方体的表面积=棱长*棱长*6

8、露在外面的面积=棱长*棱长*露在外面的面数

9、分数除法计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数（0除外）

10、长发体的体积=长*宽*高，或者底面积*高用字母表示是：V=abh或V=sh

11、正方体的体积：棱长*棱长*棱长，或者低面积*高用字母表示是V=a的立方

12、体积是指：物体所占空间的大小，要从外部测量，容器是指容器所能容纳物体的体积，要从内部测量，当容器很薄的时候容器近似于体积

13、常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，常用的容积单位升和毫升

14、长方体或正方体容器容积的计算方法：跟体积的计算方法相同但要从容器里面量长、宽、高，计算容积一般用体积单位

15、体积与容积单位换算：一立方米=1000立方分米。一立方分米=1000立方厘米。一立方分米=一升。一立方厘米=1毫升。一升=1000毫升

16、体积与容积单位换算计算方法：相邻的两个体积，容积单位之间的进路是1000，由高级单位化成低级单位，乘以进路，由低级单位换成高级单位，除以进路