七年级下册数学书人教版1

[数学人教版七年级下册]七年级数学下册9.1不等式练习题人教版 ●方法点拨 [例1]判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式. ①x+y②3x>7③5=2x+3④x2≥0⑤2x-3y=1⑥52 解...+阅读

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七年级数学下册知识点总结

第一章整式的运算一. 整式 ※1. 单项式 ①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数.③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.※2.多项式 ①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项叫做常数项.一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.※3.整式单项式和多项式统称为整式.二. 整式的加减 ¤1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.¤2. 括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘.三. 同底数幂的乘法 ※同底数幂的乘法法则：（m,n都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为（其中m、n、p均为正数）；⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）四.幂的乘方与积的乘方 ※1. 幂的乘方法则：（m,n都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.※2. .※3. 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与（-a）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a）3化成-a3 ※4.底数有时形式不同，但可以化成相同。

※5.要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn(a、b均不为零)。※6.积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（n为正整数）。※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。五. 同底数幂的除法 ※1. 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0,m、n都是正数，且m>n）.※2. 在应用时需要注意以下几点：①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1，即，如，（-2.50=1），则00无意义.③任何不等于0的数的-p次幂（p是正整数），等于这个数的p的次幂的倒数，即（ a≠0,p是正整数），而0-1,0-3都是无意义的；当a>0时，a-p的值一定是正的；当a④运算要注意运算顺序. 六. 整式的乘法 ※1. 单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆；②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。※2.单项式与多项式相乘单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式相乘时要注意以下几点：①单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同；②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号；③在混合运算时，要注意运算顺序。

※3.多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘时要注意以下几点：①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积；②多项式相乘的结果应注意合并同类项；③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到七.平方差公式 ¤1.平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，※即。¤其结构特征是：①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。

八.完全平方公式 ¤1. 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，¤即；¤口决：首平方，尾平...

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冀教版七~九年级数学教材细目七年级上册第一章几何图形的初步认识第二章有理数第三章估算与近似数第四章线段角第五章数量与数量之间的关系第六章整式的加减七年级下册第七章一元一次方程第八章相交线与平行线第九章二元一次方程组第十章整式的乘法与因式分解第十一章三角形第十二章统计的初步认识八年级上册第十三章一元一次不等式（组）第十四章分式第十五章轴对称与等腰三角形第十六章勾股定理第十七章实数第十八章平面直角坐标系第十九章随机事件与概率八年级下册第二十章平移与旋转第二十一章函数及函数图象第二十二章四边形第二十三章分式方程第二十四章命题与证明

（一）第二十五章一次函数第二十六章数据的代表值与离散程度九年级上册第二十七章圆

（一）第二十八章一元二次方程第二十九章相似形第三十章反比例函数第三十一章锐角三角函数第三十二章命题与证明

（二）第三十三章概率的计算与估计九年级下册第三十四章二次函数第三十五章圆

（二）第三十六章抽样调查与估计第三十七章投影与视图...