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抽屉原理: 有 m 个苹果放在 n 个抽屉里面,m >n ,则至少有一个抽屉里面的苹果数 大于等于 2 .
应用举例: 证明任意 11 个自然数,总能从中找到2个,使得它们之差是10的倍数。
这里可以把 11个数除以10的余数当做 苹果,总共11个余数。 而任何自然数除以10的余数可能是:0,1,2,3,...9 这10个数,把这10个余数当做抽屉。
前面具体的11个余数放入后面这10个抽屉里,至少有一个抽屉里有>=2个数,表明肯定能从11个数中选出2个,使得他们除以10有相同的余数,于是这两个数之差就是10的倍数了。
证毕。
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