小学四年级下册奥数题练习及答案解析 【试题】

1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。 【试题】

2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2（公升）；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5（公升）。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5*27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油 10*27+5*1=275（公升） 【试题】

3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第

一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。 【试题】计算（2+4+6+…+996+998+1000）--(1+3+5+…+995+997+999) 【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2-1=4-3=6-5=…1000-999=1，因此可以对算式进行分组运算。 解：解法

一、分组法 （2+4+6+…+996+998+1000）-(1+3+5+…+995+997+999) =(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+（996-995）+(998-997)+(1000-999) =1+1+1+…+1+1+1(500个1) =500 解法

二、等差数列求和 （2+4+6+…+996+998+1000）-(1+3+5+…+995+997+999) =(2+1000)*500÷2-(1+999)*500÷2 =1002*250-1000*250 =(1002-1000)*250 =500 【试题】计算 9999*2222+3333*3334 【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333*3，规律就出现了。 9999*2222+3333*3334 =3333*3*2222+3333*3334 =3333*6666+3333*3334 =3333*(6666+3334) =3333*10000 =33330000。 【试题】计算98766*98768-98765*98769 【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成（98765+1），将98769拆成（98768+1），这样就保证了减号两边都有相同的项。 解：98766*98768-98765*98769 =(98765+1)*98768-98765*(98768+1) =98765*98768+98768-(98765*98768+98765) =98765*98768+98768-98765*98768-98765 =98768-98765 =3 “有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。” 一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

（1）27头牛6天所吃的牧草为：27*6=162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）

（2）23头牛9天所吃的牧草为：23*9=207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）

（3）1天新长的草为：（207-162）÷（9-6）=15 (4)牧场上原有的草为：27*6-15*6=72 (5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21-15）=72÷6=12（天） 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。 有一片牧场，草每天都匀速生长（草每天增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。

（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？

（2）要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？ 解答： 1） 草的生长速度：（21*8-24*6）÷（8-6）=12（份） 原有草量：21*8-12*8=72（份） 16头牛可吃：72÷（16-12）=18（天） 2） 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数 所以最多只能放12头牛。