2010七年级上册数学奥数题

[三年级上册小故事]三年级数学趣味故事（一）小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光...+阅读

1.雪龙”号科学考察船到南极进行科学考察活动，从上海出发以最快速度19节（1节=1海里/小时）航行抵达南极需要30多天时间。该船以16节的速度从上海出发，若干天后，顺利抵达目的地。在极地工作了若干天，以12节的速度返回，从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节，2天后以14节的速度继续航行4天返回上海，那么“雪龙”号在南极工作了多少天？ 2。甲、乙、丙三人同时出发，其中丙骑车从B镇去A镇，而甲乙都从A镇去B镇（甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进，乙以每小时4千米的速度步行），当丙与甲相遇在途中的D镇时，又骑车返回B镇，甲则调头去接乙，那么，当甲接到乙时，并以往回走DB这段路程的；甲接到乙后（乙乘上甲车）一每小时88千米的速度前往B镇，结果三人同时到达B镇，那么丙骑车的速度是每小时多少千米答案：1.解：设AB距离为S，甲，丙相遇时间为T1，甲，乙为T2。后来3人同时到B的时间为T3！丙速度为X 得（24+X）T1=S ① （24+4）T2=(24-4)T1 ② 4(T1+T2)88+T3=S ③ X(T2+T3)=XT1 ④ 由②得，T2=5/7T1 ⑤ 由④得，T3=2/7T1 ⑥ 把⑤和⑥代入③，得 224/7T1=S ⑦ 把⑦代入①，得 X=8 2.答案及过程：解：设去时用X天，工作Y天，其中X大于30。得出方程为： 16X=12(82-X-Y)+2*2+14*4 16X=984-12X-12Y+60 28X+12Y=1044 7X+3Y=261 上面说到X必须大于30，所以经过运算得出只有X=33,Y=10和X=36,Y=3时才符合题目。将第1组结果带入方程中算得天数小于30所以解法错误，答案为第2组解。所以工作了3天！这还有是我找的1.设a,b,c为实数，且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0，求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值. 2.若m0,|m|3.设（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，试求a0+a2+a4+a6的值. 5.解方程2|x+1|+|x-3|=6. 6.解不等式||x+3|-|x-1||>2. 7.比较下面两个数的大小： 8.x,y,z均是非负实数，且满足： x+3y+2z=3,3x+3y+z=4，求u=3x-2y+4z的最大值与最小值. 9.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式. 10.如图1-88所示.小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？ 11.如图1-89所示.AOB是一条直线，OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°.求∠DOE的补角. 12.如图1-90所示.BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°.求证：BC‖AE. 13.如图1-91所示.在△ABC中，EF⊥AB,CD⊥AB，∠CDG=∠BEF.求证：∠AGD=∠ACB. 14.如图1-92所示.在△ABC中，∠B=∠C,BD⊥AC于D.求 15.如图1-93所示.在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比. 16.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL,BD延长线交KL于F.求证：KF=FL. 17.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由. 18.设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 19.如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6|(p+1). 20.设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有 21.房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿（包括每个人的两条腿），问房间里有几个人？ 22.求不定方程49x-56y+14z=35的整数解. 23.男、女各8人跳集体舞.

（1）如果男女分站两列；

（2）如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴. 问各有多少种不同情况？ 24.由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152? 25.甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒（s）两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度. 26.甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成.若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天.求甲乙单独完成各用多少天？ 27.一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度. 28.某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15%完成计划，乙车间超额10%完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？ 29.已知甲乙两种商品的原价之和为150元.因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价20%，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1%，求甲乙两种商品原单价各是多少？ 30.小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完.已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30%，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱.试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支...