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一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。甲乙两地相距多少千米？

解：车速提高20%，那么提速前后的速度比=1:(1+20%)=1:1.2=5:6

时间比为6:5

也就是说原来的时间是1，提速后用的时间为5/6

提前1-5/6=1/6的原定时间

车速度提高30%，那么提速前后的时间比=1:(1+30%)=10:13

时间比=13:10

根据题意，两次提前的时间都是1/6原定的时间

所以第二次提速行驶100千米后原定用的时间=（1/6）/(1-10/13)=13/18

那么行驶100千米用的时间=1-13/18=5/18

所以甲乙距离=100*1/(5/18)=360千米

如果以原速行驶100千米也提速30%,

那么就会比100千米多行：100x30%=30（千米）

(1+20%):(1+30%)=12:13

全程：12x30=360（千米）

、货车从甲到乙需8时，客车从乙到甲需6时，货车先出发2时后客车出发在距中点30km的地方相遇，求甲乙两地距离？

解：将全部路程看作单位1

货车速度=1/8

客车速度=1/6

那么货车2小时行驶1/8*2=1/4

两车相遇时一共行走1-1/4=3/4

货车和客车的速度比=时间的反比=6:8=3:4

相遇时货车行了全程3/4的3/4*3/(3+4)=9/28

货车一共行了1/4+9/28=4/7（已经超过中点）

所以甲乙距离=30/(4/7-1/2)=30/(1/14)=420千米

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