奇偶函数我上课没听明白好人们讲讲把

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奇偶函数我上课没听明白好人们讲讲把

图：

（1）为奇函数

（2）为偶函数 1.定义一般地，对于函数f(x)

(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

（3）如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

（4）如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论） ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义 2.奇偶函数图像的特征：定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。 f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称点（x,y）→（-x,-y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。编辑词条开放分类：数学、函数。

奇偶函数理解！

楼主好！

首先我纠正一下：若定义域关于原点对称（如：x属于[-5,5]或属于R）则函数为奇函数【或】偶函数、既是基函数又是偶函数哦！（y=0）

【注意】判断函数的奇偶性质首先就得先判断定义域是否关于原点对称~！！！

1不对称直接判断为飞机非欧

2对称再继续据公式判断~~~~

“这里的x属于【-5,5】为既奇且偶函数，是不是 -5 对5 看的？

x属于[-2,2）不为奇偶函数，是不是-2 与 2 对不上？”【是的】

上面的如果函数 x大于或等于2 。 x小于或等于-2 是不是原点对称？？【是的】

如果定义域只有2个点呢？？一正一负的【此时数不为0，且为相反数时就是的饿】

谢谢采纳！（*^__^*）嘻嘻……