[求英文病例证明]That patients with a year ago because of leg injuries led to play basketball for more than three months ago to play basketball again leg sprain, arthritis has n...+阅读

证明：

令t=π-x，则x∈[0，π]时， t∈[π， 0] dx=-dt

则I=∫（0→π） xf(sinx) dx

=-∫（π→0） （π-t）f(sin（π-t）) dt

=-∫（π→0） （π-t）f(sint) dt

=∫（0→π）（π-t）f(sint) dt

=∫（0→π）πf(sint) dt-∫（0→π）tf(sint)dt

=∫（0→π）πf(sinx) dx-I

∴I=(1/2)∫（0→π）πf(sinx) dx=π∫（0→π/2）f(sinx) dx

证毕

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