必修四53数学一道智力背景

[高中语文人教版必修3和必修4的经典古诗词有哪些]必修3：【上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川；一夫当关，万夫莫开】【丛菊两开他日泪，孤舟一系故园心】【无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来】【千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面；东船...+阅读

经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即x-y=144。这时1(x,y>0)和2(x!=y)都满足，所以要否定x+y必然要使3不满足，即x+y=2y，解得x=y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即x+y=144。同理，这时1,2都满足，必然要使3不满足，即x-y=2y，两方程联立，可得x=108,y=36。

这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。

那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手）：

假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72,B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于72,108的话就是36和108的和）：

如果假设自己（B）头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36,C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（这个不再解释了）：

如果假设自己（C）头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0,A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的36。（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36,C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36,B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样（指C头上是72），那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108,C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。