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一道趣味逻辑思考题有甲乙丙丁戊五个人每个人头上戴一顶

02月16日 编辑 fanwen51.com

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设甲的话为真,则甲戴白;(由此可知5人共戴了4白1黑) 所以乙的话为假,则乙戴黑; 所以丙的话也为假,则丙也戴黑; 由于乙丙都戴黑, 所以戊的话也为假,则戊也戴黑。 由于乙丙戊都戴黑,这与5人共戴4白1黑的结果不符。 所以甲的话为假,则甲戴黑; 所以戊的话也为假,则戊也戴黑; 假设乙的话为真,则丙戴黑, 则丙的话为假; 但由假设可知甲丁戊都戴黑且乙戴白, 所以丙的话又为真; 这与丙的话为假的结果矛盾。 所以乙的话为假,则乙戴黑,而丙丁至少一人戴白(即a丙白丁黑;b丙黑丁白;c丙丁都戴白) a丙白丁黑时,则丙的话为真, 由此可知丁戴白, 这与丁戴黑矛盾, 所以a不成立; b丙黑丁白时,则丙的话为假, 由此可知丁戴黑, 这与丁戴白矛盾, 所以b也不成立; 所以丙丁都戴白。 所以E的陈述为真。

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