初中生如何培养数学思维

[如何在小学数学中培养学生的思维能力]在小学数学教学中怎样培养学生的思维能力小学数学教学主要是培养学生的思维能力的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养训练过程。数学教学的思维能力的...+阅读

初中生如何培养数学思维

不把数学当作自己必须完成的工作，不自己培养自己对数字、对数学问题认识、对用数学手段来处理日常生活中遇到的问题的兴趣上的主观努力，光谈培养方式方法根本就是南辕北辙。还有，兴趣的培养不是一朝一夕就能解决的，最好从上小学之前就开始。方法可以用生活中经常遇到的。最开始可以用速算在商场买东西的付款数，以后可以看一些趣味数学题（在有基础的前提下），比如看《科学画报》后面的趣味数学题等，再往后可以参加一些数学竞赛，通过磨练来督促自己增加对数学的认识；日常生活中还可以经常用测量（通过实地测量取得经验之后目测就可以）的方式观察周围的一切，比如房舍的宽窄大小高矮、一棵树距窗子的距离、自己距目标还有多远等。同时还要注意，做题时要先审好题，理解题意，按要求去做，这样才不会出现失误。

而一旦出现失误就应该彻底查清原因所在，避免积累成包袱。一旦积累成包袱，自然就谈不上什么兴趣了，都已经变成厌恶反感了。

初中数学怎样培养学生发散性思维

一、发散性思维的特征发散性思维要求从一个目标或思维起点出发，沿着不同方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻求各种解题途径去分析和解决问题。发散性思维具有以下特征：

（一）流畅性心智活动畅通无阻，能在短时间内表达较多的概念，这是发散思维的量的指标。

（二）变通性思考能随机应变，触类旁通，不局限于某个方面，不受消极定势的约束，能产生新的构想，提出不同的新观念。

（三）独特性以前所未有的新角度、新观念去认识事物，反映事物，对事物表现出独特的见解。发散性思维可以有效地拓展学生的思维广度和深度，是进行发明创造所不可缺少的思维品质。

二、初中数学发散性思维的培养途径

（一）营造愉悦的发散思维情境，大胆开放教学过程教师应以训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教与学中，形成一种宽松和谐的教育环境。

只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、质疑，思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生主动探索和发现，在学生分析、研究过程中，我始终参与他们的分析与讨论，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。

教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，为发挥聪明智慧提供了很大的空间，培养了学生的创新精神和实践能力。

（二）培养发散性思维切勿忽视“双基” 首先，要加强基础知识的教学和基本技能的训练。学生掌握的知识、技能不仅必须准确无误和具有良好的巩固程度，而且要理解知识间的纵横联系，把握形式与实际的关系。如果在基础知识上有这样那样缺陷，当思维向各方发散时便会时时受阻，处处遇卡。

其次，要帮助学生掌握一些解决问题的思想方法和数学方法，如对应、还原、假设、转化、等量代换等，这为他们遇到具体问题时提供了多种途径的解决办法。

（三）注意从语言上来培养学生的发散性思维很多学生在传统教育思想的影响下，对于见过的题型能够轻松的答出来，但是只要遇到一些新的题型或者是一些原来的题目稍加变化，学生就丈二和尚摸不着头脑了，说明学生的思维缺乏一定的变通性。

因此，教师在开展教学时，可以试着从语言方面来提高学生的变通能力。例如，教师可以采用不同的语言来对数学概念进行描述，或者教师让学生用自己的语言阐述一些数学公式、定理等。总之，就是希望通过语言的变化来刺激学生的变通能力，并且要学会把知识融入到自己的知识架构中，进而培养发散新思维能力。

（四）激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力数学家发现数学规律的过程，往往先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，？而猜想往往以联想为中介。

这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。例如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，可以从三角形、四边形等特殊图形内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形出发探讨内角和，从而得出猜想。

（五）一题多解是培养发散性思维的重要手段发散性思维是变通的，在教学中，对一些有代表性问题的解决，教师要充分利用学生学过的知识和技能，调动一切做题手段，从各个侧面论证同一命题的真实性。通过分析比较，让学生知道哪种方法灵活巧妙，具有思维的敏捷性、灵活性；哪种方法呆板沉繁，具有思维的局限性。教师要通过一题多解的分析训练，让学生在普遍性中寻求规律性，融数形结合等数学思想于一体，优化解题方法，拓宽解题思路的广度和深度。

如何培养农村初中学生的数学思维能力

展开全部“思维是人脑对当前事物的间接反映，反映的是事物内在的联系和本质，即平常所说的动脑筋、思考”。《数学新课程标准》总体目标指出：通过义务教育阶段的数学学习在数学思考方面，发展抽象思维、形象思维、合情推理能力和初步演绎能力。由于目前农村小学的师资力量薄弱，硬件设施与城镇小学存在一定的差距，受学生学习生活环境影响，学生的思维方式、思维品质训练相对于学习的知识内容明显滞后，以致学生升入初中后要学习相同的教材内容，按照新课标要求实现数学思考方面的目标存在较大的困难和障碍，直接影响着初中数学质量的提高和学生能力的发展。为此，农村初中数学教学必须根据学生的具体情况，适当降低要求，找准思维训练的链接，在树立新课程理念的前提下，创新教法，探索培养数学思维能力的有效途径，才能实现不同学生在数学习上，得到不同的发展的目标。

一、熟悉学生、找准思维训练的切入点《数学课程标准》基本理念指出：“学生所处的文化环境，家庭背景和自身的思维方式将导致不同的学习倾向”。教师面对新任课班级的学生要通过提问、作业、测评、语言交流、家访等不同方式了解来自边远山区和薄弱小学的学生的思维方式、思维品质、思维能力的缺陷，发现他们认知水平的差异，耐心帮助来自边远山区和薄弱小学的学生，找准切入点，引导学生走出由于大量地重复作业，单纯地死记硬背和一味模仿而形成的简单机械的思维模式套路，通过有针对性的训练，促使学生开展有效的数学思维活动，为培养学生的数学思维能力打好基础。

二、根据教学内容，确定思维训练目标在新课程理念下，教材中叙述性的语言、符号、图形、阅读材料、课题探索、例题、习题都是知识的载体。知识的性质、结构、特点决定语言的类型，语言符号及运算式子又反作用于思维，促进各种形式思维的发展，不同的知识结构和语言形式对思维训练起不同的作用。如几何语言属于抽象概念，适宜训练抽象思维和逻辑思维；函数图象注重直观性，则适宜训练形象思维。一节课或一个单元的教学内容可以设计一定的思维训练方向。如一元一次不等式的解法可以这样进行设计：

1、用类比的方法引导学生从一元一次方程的解法猜测出一元一次不等式的解法，这个猜测的过程就是培养学生直觉思维的过程。

2、通过合作学习，有步骤地准确地解一元一次不等式，并找出一元一次不等式和一元一次方程解法的异同，培养学生思维的深刻性

3、通过在数轴表示解集，培养形象思维。

4、通过纠错练习，培养思维的批判性。在选择练习和作业时要不断创新，增强针对性。若用选择判断题，就能培养学生思维的深刻性和批判性；若选择逆向思考问题，可以培养学生的逆向思维和发散思维；若选择自主探究的学习方式，可以培养思维的独创性和灵活性；用和作交流的学习方式可以培养学生的合作意识。

三、发展学生智力，培养思维品质苏霍姆林斯基说：“真正的学校应当是一个积极思考的王国。”培养学生良好的思维品质，是发展智力，实现“人人都能获得必要的数学”的前提和基础。

1、类比迁移，培养思维的深刻性。思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平。表现在能善于深入地思考问题，从繁杂的现象中抓住并发现事物的本质规律。由于农村初中学生的认知结构缺损程度较大，他们不善于将新知识纳入原有的认知结构中，因而思考问题缺乏深度，因此，教师在教学中应先激活学生原有的知识，引导学生对新旧知识进行恰当的类比，抓住知识系统中相同、相近、相似的要素联系，实现知识的迁移，从而获得扎实牢固的新知识和技能，潜移默化地使学生的思维向深层发展.

2、合理联想，培养思维的敏捷性。思维的敏捷性是指一个人在进行思维活动时，发现问题和解决问题的能力。在数学学习中表现为运算正确迅速，观察图形避繁就简，能准确地找出已知条件中有价值的因素，思路清晰，过程简洁。因此，教师在教学中要强化知识和技能训练，同时要有意识地引导学生通过合理而丰富的联想，沟通知识间的内在联系，加深对新知识的理解和运用，使思维过程更加敏锐。在进行扇形面积公式s= LR时自然联想到三角形面积公式S= ah，两个公式相象，但其元素有着本质的区别：L是弧长，R是扇形半径，a是三角形底边，h是底边上的高其内在联系是计算弓形面积时，a成为弧L所对的弦，h是弦心距，S弓形=S扇形—S三角形。 3.从不同的角度思考，培养思维的多维性。思维的多维性是指思维活动具有较高的灵活程度，能善于沿着不同角度，辐顺着不同的方向，选择不同方法对同一问题从多层次，多方位的认识。数学教学应当引导学生不拘泥于狭隘的单一思路，探求多种思路，一题多解，培养思维的多维性。如证明三角形内角和定理，先引导学生回顾实验及启示，师生共同得出基本证法，然后分组讨论找寻其它证法。这样教学活动就成了学生展示不同思维的过程，也是教师引导学生创新理念的生成过程。

4、规范数学语言，培养思维的逻辑性。思维的逻辑性表现为遵循逻辑规律，使思考的问题条理清楚，层次分明，前后连贯。在数学课上，教...