关于量子力学中的微扰问题

[生活中的微感动]人间处处充满爱和无私的奉献，每个人都不是独立存在的个体，都要为别人为自己而生活。学校里，还在为运动会而加班的我，有些不知所措，临近比赛，我却没有丝毫进展，体育老师也着急了，有...+阅读

关于量子力学中的微扰问题

Ψ（1）=∑AnΨ

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依据就是态叠加原理，你这里的Hamilton量一般是写成H=Ho+H'，其中H'是微扰。上式意思就是把波函数的一级近似按照无微扰表象里面的Hamilton量Ho的本征函数族Ψ展开，然后确定系数An进而求得一级近似。其实你这里的Ψ应该是零级近似。

你所谓的“波函数遗漏”，简单说是因为系数An的关系，并不是H的本征函数族不完备所致。因为按照微扰的精神，微扰下的波函数是用无微扰的波函数逐级展开，最后逼近原来的波函数的，所以算一级近似的时候An并不能完全确定到是的Ψ和原来微扰体系下的波函数完全相互关联的程度（否则如果容易做到的话，那么就没必要用微扰求波函数或能级修正了），所以需要逐级的算近似。我想教材上应该写的很详细。

在量子力学中如何建立微扰理论

多体微扰理论是一种基于分子轨道理论的高级量子化学计算方法。这种方法以Hartree-Fock方程的自洽场解为基础，应用微扰理论，获得考虑了相关能的多电子体系近似解，其计算精度与组态相互作用方法的DCI接近，但计算量远小于DCI，是应用比较广泛的高级量子化学计算方法。微扰法要求将复杂体系的哈密顿算子分解为可精确求解项和微扰项两部分，在多体微扰理论中，引入Hartree-Fock哈密顿算子的概念：可以证明，由Hartree-Fock方程解得的单电子分子轨道波函数所构成的斯莱特行列式波函数是H0的本征函数，构成斯莱特行列式的各分子轨道轨道能的代数和是H0的本征值：将多电子体系哈密顿算子分解为Hartree-Fock哈密顿算子和微扰项的代数和： Hele = H0 + V V = Hele − H0 在这个假设下，多电子体系电子哈密顿算子被分解为可精确求解的Hartree-Fock哈密顿算子和微扰算子，应用微扰方法进行近似处理。

高数的无穷小量无穷大量的概念是什么

无穷大量[wú qióng dà liàng]

若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为xx0（或x∞）时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的常数都不是无穷大量。

中文名

无穷大量

外文名

Infinity

性质

数学

倒数

无穷小量

量子电动力学

现代物理理论探索中，量子场论的创建首先是由狄拉克在1927年写下电子的相对论方程开始的。在他的框架中，电磁场是无穷维振动的迭加，每一维振动的能量取一系列分立的数值，使其量子化，而振动中被缴发时能级态的上下跃迁，就对应着光子的产生与湮灭。1928年约当和维格纳引入了电子场的概念，给出了狄拉克的电子相对论量子力学方程的全新解释，并仿照狄拉克的电磁场量子化方式，建立了电子场的量子化理论，称量子电动力学，一般用“QED”表示。该理论于1929年受到了海森堡和泡利的进一步研究。

在QED中：电磁场是矢量场，其量子φ是自旋为1的光子，为玻色子，反粒子就是它自己；而电子场ψ是旋量场，其量子则是自旋为1/2的电子，为费米子，它的反粒子是正电子；ψ是以电流的形式与φ相耦合的，而φ则具有定域规范对称性，可以用U(1)群描述；ψ激发时能态的上下跃迁，就对应着正负电子对的产生与湮灭。

由于QED有上述简单约定，就可以描述包括粒子产生和湮灭在内的多粒子系统，能够与实验高度一致，因此它便被现代物理学普遍接受，并把同样的手段和方法类推到了弱电作用的统一及强相互作用，构建出了众人称颂的规范理论的标准模型。

（一）

QED中电子之间的相互作用，被规定为是电流之间通过电磁场φ为媒介发生的耦合，由于理论家们并能直接求解相互作用方程，只能求解自由场方程，因此在具体求解相互作用方程时，就把相互作用看成一种对自由场的微弱的扰动，把与实验相关的散射截面和衰变宽度等物理量表示成是相互作用强度α的幂级数，由于α=1/137很小，所以就可以逐级求出它的近似解。这种方法称之为微扰论。这是一种求解电子相互作用方程的有效的近似方法。

微扰论的所有最低级近似计算都很简单，而且与当时的实验结果符合得很好，但是如果把精度再提高一级，上述构想就暴露出了严重的问题。

1930年，美国物理学家奥本海默计算了电子与

量子力学怎么才好学

固体物理好学一些，可以说，固体物理就是量子力学中的WKB准经典近似和微扰法的应用，其间推广了一些统计物理的结论和方法，因此要简单一些，但是可能涉及晶体结构等方面的一些具体内容，可能会有一些难题，但是这主要是初中和高中那种难题（是技巧性难题），和量子力学的难题不是一个概念，虽然做起来感觉可能更难。注意，学固体物理前先复习一下统计物理。量子力学则比较难一些，不管初等量子力学还是高等量子力学，都有很宽的范围和很多具体问题，特别是涉及到必须运用数学物理方法和特殊函数求解的情况，当然，如果只是背公式背结论则另当别论，不过那样学着也没什么意思吧。量子力学如果对易子，升降算符，狄拉克符号这几个部分用的好的话，会轻松一些，但是仍然是不简单的课程，不过据我所知，除个别学校外，往往量子力学考试考的不深，因为如果考深了考试时间往往不够。

两者要学好都要学习群论，群论如果有本好书的话完全可以自学，个人认为徐婉棠喀兴林的群论及其在固体物理中的应用是不错的书，可以一读。