高中文科所有数学公式

[关于初中所有数学公式]圆的标准方程（x-a）^2+(y-b)^2=r^2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：△=D^2+E^2-4F>0 抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 直棱柱侧面积 S=...+阅读

高中文科所有数学公式

一、基本概念：

1、数列的定义及表示方法：

2、数列的项与项数：

3、有穷数列与无穷数列：

4、递增（减）、摆动、循环数列：

5、数列{an}的通项公式an:

6、数列的前n项和公式Sn:

7、等差数列、公差d、等差数列的结构：

8、等比数列、公比q、等比数列的结构：

二、基本公式：

9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d （其中a1为首项、ak为已知的第k项）当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0）,Sn=na1是关于n的正比例式。

12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k （其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0）

13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 （是关于n的正比例式）；当q≠1时，Sn= Sn=

三、有关等差、等比数列的结论

14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。

15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。

18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、、仍为等比数列。

20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

1、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 2

2、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 2

3、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 （为什么？） 2

4、{an}为等差数列，则（c>0）是等比数列。 2

5、{bn}(bn>0)是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。

26. 在等差数列中：

（1）若项数为，则

（2）若数为则，， 27. 在等比数列中：

（1）若项数为，则

（2）若数为则，

四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 2

8、分组法求数列的和：如an=2n+3n 2

9、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 3

1、倒序相加法求和：如an= 3

2、求数列{an}的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② （an>0）如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性如an= 3

3、在等差数列中，有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：

（1）当 >0,d0时，与的方向相同；当

（3）若 =（），则 · =（）. 两个向量共线的充要条件：

（1）向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= . (2) 若 =（），b=（ )则 ‖b . 平面向量基本定理：若e

1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得 = e1+ e2. 4.P分有向线段所成的比：设P

1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P

1、P2的任意一点，则存在一个实数使 = ，叫做点P分有向线段所成的比。

当点P在线段上时， >0；当点P在线段或的延长线上时，分点坐标公式：若 = ；的坐标分别为（），（），（）；则（ ≠-1），中点坐标公式： . 5. 向量的数量积：

（1）.向量的夹角：已知两个非零向量与b，作 = ， =b，则∠AOB= （ )叫做向量与b的夹角。

（2）.两个向量的数量积：已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则 ·b=| |·|b|cos . 其中|b|cos 称为向量b在方向上的投影.

（3）.向量的数量积的性质：若 =（），b=（ )则e· = ·e=| |cos (e为单位向量)； ⊥b ·b=0 ( ,b为非零向量)；| |= ； cos = = . (4) .向量的数量积的运算律： ·b=b· ；（）·b= （ ·b）= ·（ b）;( +b)·c= ·c+b·c. 6.主要思想与方法：本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。

由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

七、立体几何 1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。能够用斜二测法作图。 2.空间两...

高中数学公式？文科

乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√（b^2-4ac）/2a -b-√（b^2-4ac）/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b^2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根  b^2-4ac0 抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h  斜棱柱体积 V=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

高中数学文科公式有哪些

作为过来人，首先要提醒你，公式不是靠死记硬背的，记着几个基本的，其他的要自己能推导出来。多做题巩固，自然就记住了。以下这些公式供你参考！常用数学公式表公式分类公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√（b2-4ac）/2a -b-b+√（b2-4ac）/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac>0 注：方程有一个实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

高中文科数学的全部公式谢谢

常用数学公式表三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√（（1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（（1-cosA）/2) cos(A/2)=√（（1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（（1+cosA）/2) tan(A/2)=√（（1-cosA）/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（（1-cosA）/((1+cosA)) ctg(A/2)=√（（1+cosA）/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（（1+cosA）/((1-cosA)）和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程（x-a）2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2