大一上学期微积分数学公式汇总

[excel汇总公式]假设名称列在A列，在C1输入公式 =INDEX(A:A,SMALL(IF(MATCH($A$1:$A$500&＂＂,$A$1:$A$500&＂＂,0) =ROW($A$1:$A$500),ROW($A$1:$A$500),4^8),ROW(A1)))&＂＂数组公式，按CTRL+SHIFT+回车...+阅读

大一上学期微积分数学公式汇总

高等数学公式

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

一些初等函数：

两个重要极限：

三角函数公式：

•诱导公式：

函数

角A

sin

cos

ctg

-α

-sinα

cosα

-tgα

-ctgα

90°-α

cosα

sinα

ctgα

tgα

90°+α

cosα

-sinα

-ctgα

-tgα

180°-α

sinα

-cosα

-tgα

-ctgα

180°+α

-sinα

-cosα

tgα

ctgα

270°-α

-cosα

-sinα

ctgα

tgα

270°+α

-cosα

sinα

-ctgα

-tgα

360°-α

-sinα

cosα

-tgα

-ctgα

360°+α

sinα

cosα

tgα

ctgα

•和差角公式：

•和差化积公式：

•倍角公式：

•半角公式：

•正弦定理：

•余弦定理：

•反三角函数性质：

高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：

中值定理与导数应用：

曲率：

定积分的近似计算：

定积分应用相关公式：

空间解析几何和向量代数：

多元函数微分法及应用

微分法在几何上的应用：

方向导数与梯度：

多元函数的极值及其求法：

重积分及其应用：

柱面坐标和球面坐标：

曲线积分：

曲面积分：

高斯公式：

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：

常数项级数：

级数审敛法：

绝对收敛与条件收敛：

幂级数：

函数展开成幂级数：

一些函数展开成幂级数：

欧拉公式：

三角级数：

傅立叶级数：

周期为

的周期函数的傅立叶级数：

微分方程的相关概念：

一阶线性微分方程：

全微分方程：

二阶微分方程：

二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

（*)式的通解

两个不相等实根

两个相等实根

一对共轭复根

二阶常系数非齐次线性微分方程

微积分有哪些公式

积分上限的函数及其导数设函数f(x)在区间[a,b]上连续，并且设x为[a,b]上的一点.现在我们来考察f(x)在部分区间[a,x]上的定积分，我们知道f(x)在[a,x]上仍旧连续，因此此定积分存在。如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，记作φ（x）：注意：为了明确起见，我们改换了积分变量（定积分与积分变量的记法无关）定理

（1）：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分上限的函数在[a,b]上具有导数，并且它的导数是（a≤x≤b） (2)：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。注意：定理

（2）即肯定了连续函数的原函数是存在的，又初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系。牛顿--莱布尼兹公式定理

（3）：如果函数F(x)是连续函数f(x)在区间[a,b]上的一个原函数，则注意：此公式被称为牛顿-莱布尼兹公式，它进一步揭示了定积分与原函数（不定积分）之间的联系。它表明：一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任一个原函数再去见[a,b]上的增量。因此它就给定积分提供了一个有效而简便的计算方法。例题：求解答：我们由牛顿-莱布尼兹公式得：注意：通常也把牛顿--莱布尼兹公式称作微积分基本公式