小学奥数多次相遇问题

[奥数题小学二年级]1 同学们种树，每八棵树之间的距离是21米，照这样计算，种20棵树的距离是多少？解：每两棵树之间距离=21÷（8-1）=3米 20棵之间距离=（20-1）*3=57米答；20棵距离是57米 2 公园计划在一条442...+阅读

小学奥数多次相遇问题

解：可以分为迎面相遇和追及相遇。

迎面相遇，当两个人第一次迎面相遇时，两人路程和为1个全程即为90米，当两人第二次迎面相遇时，两人路程和是2个全程，此后，都为2个全程。即是指双方跑的路程和为（2N-1）个90米时两人相遇，N为碰面次数。

追及相遇，两人在两端同时出发跑步，那么要想两人追及相遇，即快的追上慢的相遇，那么快的甲必须比乙多走一个路程90米（因为是第一次追及相遇），那么第二次追及相遇时，同样走的快的甲比乙还要多走一个路程90*2米，此后，都为两个全程所以两人追及相遇了几次，甲走的路程与乙走的路程差为（2N-1）个全程。

那么迎面相遇：10分钟内，两人一共跑了10*60*(3+2)=3000米，那么（2N-1）*90<=3000

解得：N<=17.15，即，两人迎面相遇了17次。

追及相遇：10分钟内，甲跑了3*10*60=1800米，乙跑了2*10*60=1200米，甲乙两人跑的路程差为1800-1200=600米，那么（2N-1）*90<=600,N<=3.83，即两人追及相遇了3次。所以两人一共相遇了17+3=20次。

小学奥数相遇问题

1. 画一下线段图，演示一下可知，第二次迎面相遇，两人共跑了4个全程，其中男的跑了两个多全程，女的跑了一个多全程男的跑完两个全程（也就是一个来回）需要 110/5 + 110/3=880/15 分钟女的跑一个全程（即一个下坡）需要 110/3=550/15 分钟可以看出，当男运动员跑回A点时，女运动员也已经从B点出发，两人即将第二次相遇 2. 于是本题就转化为：求出当男运动员返回A点时，女运动员距A的距离，然后再求一次简单的相遇问题就可以了男运动员到A点时，女运动员已经从B点跑了 880/15 - 550/15=330/15=22 分钟此时，男女运动员相距 110- 2*22=66 米此时到第二次迎面相遇时，两人用了 66/(5+2)=66/7分钟男运动员跑了 5*(66/7)=330/7 米，这也就是相遇点离A点的距离