三角函数中互余的两个角正切余弦正弦各有什么关系

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三角函数中互余的两个角正切余弦正弦各有什么关系

令α与β互余，即α+β=90°，则有以下关系：

1、tanα=cotβ

2、cotα=tanβ

3、cosα=sinβ

4、sinα=cosβ

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概述图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx(x∈R)。

同角三角函数的基本关系式：

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

平方关系：sin²α+cos²α=1。

正弦函数余弦函数

正弦函数：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b，正弦是sinA=a/c，即sinA=BC/AB。正弦函数是f(x)=sin(x)

正弦型函数解析式：y=Asin（ωx+φ）+h

各常数值对函数图像的影响：

φ（初相位）：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）

ω：决定周期（最小正周期T=2π/|ω|）

A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）

h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）

作图方法运用“五点法”作图

“五点作图法”即当ωx+φ分别取0，π/2，π，3π/2,2π时y的值。

余弦函数：

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，如图所示，角A的余弦是cosA=b/c，即cosA=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx(x∈R)

角A的邻边比斜边叫做∠A的余弦，记作cosA（由余弦英文cosine简写得来），即cosA=角A的邻边/斜边（直角三角形）。记作cos=x/r。

余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.

即

在余弦定理中，令C=90°，这时cosC=0，所以

(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角；

(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；

(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。（见解三角形公式，推导过程略。）

正切函数：

正切函数是三角函数的一种，英文：tangent，简写：tan

正切无最大最小值

tanA=∠A的对边/∠A的邻边

30° sina=1/2 cosa=√3/2 tana=√3/3

45° sinα=√2/2 cosα=√2/2 tanα=1

60° sinα=√3/2 cosα=1/2 tanα=√3

90° sinα=1 cosα=0 tanα不存在

120° sinα=√3/2 cosα=-1/2 tanα=-√3

150° sinα=1/2 cosα=-√3/2 tanα=-√3/3

180° sinα=0 cosα=-1 tanα=0

270° sinα=-1 cosα=0 tanα不存在

360° sinα=0 cosα=1 tanα=0

正弦函数和余弦函数的定义谁知道告诉我下

定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

余弦函数是三角函数的一种，可通过直角三角形进行定义。

Rt△ABC中，∠C等于90度，AB是斜边c,BC是∠A的对边a,AC是∠A的邻边b

对于A，余弦函数是cos(A)=b/c

三角比拓展到实数范围后，对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又有唯一确定的余弦值cosx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余弦函数。但这并不完全。

其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常在平面直角坐标系中定义的。

形式是f(x)=cosx

余弦定理勾股定理三角函数

对于任意三角形中任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积：三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质（注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。） a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc

勾股定理就是直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

a^2+b^2=c^2 (a ,b 是直角边，c是斜边)

三角函数

它有六种基本函数（初等基本表示）：

（斜边为r，对边为y，邻边为x。）

在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r,P点的坐标为（x,y）有

正弦函数 sinθ=y/r 正弦（sin）：角α的对边比上斜边

余弦函数 cosθ=x/r 余弦（cos）：角α的邻边比上斜边

正切函数 tanθ=y/x 正切（tan）：角α的对边比上邻边

余切函数 cotθ=x/y 余切（cot）：角α的邻边比上对边

正割函数 secθ=r/x 正割（sec）：角α的斜边比上邻边

余割函数 cscθ=r/y 余割（csc）：角α的斜边比上对边