谁能给我一些七年级下数学竞赛题全等三角形

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谁能给我一些七年级下数学竞赛题全等三角形

已知BM=MC，角ABC=两倍角C,AD平分角BAC，角DFM=90°。求证：BE=1/2BD

1.本题主要考察出现中点、垂线及角平分线时辅助线的做法。观察图形可知，我们可以构造等腰三角形，将已知的条件集中到一起，从而可以作出辅助线：延长BE至G，使EG=BE，连接CG、GD，延长AF交GC于H。利用这些新的条件我们可以找到线段之间的等量关系。

2.对于有中点、垂线及角平分线时辅助线的作法，一般有：①构造中位线；②构造对称的图形。至于选取哪种方法，要结合题目图形和已知条件，本题中我们延长BE至G，使EG=BE，连接CG、GD，延长AF交GC于H，结合已知条件得到△BDG是等腰三角形，请你思考是用了哪种作法。

3.在出现中点、垂线及角平分线的问题中，中位线和相似形的相关知识往往是解题的关键所在，这也是我们必须掌握的内容。

求10道七年级数学竞赛题

25.男、女各8人跳集体舞.

（1）如果男女分站两列；

（2）如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴. 问各有多少种不同情况？ 26.由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152? 27.甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒（s）两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度. 28.甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成.若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天.求甲乙单独完成各用多少天？ 29.一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度. 30.某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15%完成计划，乙车间超额10%完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？ 31.已知甲乙两种商品的原价之和为150元.因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价20%，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1%，求甲乙两种商品原单价各是多少？ 32.小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完.已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30%，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱.试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？ 33.某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？ 34.从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0.4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0.6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？ 35.现有三种合金：第一种含铜60%，含锰40%；第二种含锰10%，含镍90%；第三种含铜20%，含锰50%，含镍30%.现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45%的新合金，重量为1千克.

（1）试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；

（2）求新合金中含第二种合金的重量范围；

（3）求新合金中含锰的重量范围 25.

(1)第一个位置有8种选择方法，第二个位置只有7种选择方法，…，由乘法原理，男、女各有 8*7*6*5*4*3*2*1=40320 种不同排列.又两列间有一相对位置关系，所以共有2*403202种不同情况.

（2）逐个考虑结对问题. 与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，…，且两列可对换，所以共有 2*8*7*6*5*4*3*2*1=80640 种不同情况. 26.万位是5的有 4*3*2*1=24（个）. 万位是4的有 4*3*2*1=24（个）. 万位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3*2*1=6个，千位是4的有如下4个： 34215,34251,34512,34521. 所以，总共有 24+24+6+4=58 个数大于34152. 27.两车错过所走过的距离为两车长之总和，即 92+84=176（米）. 设甲火车速度为x米/秒，乙火车速度为y米/秒.两车相向而行时的速度为x+y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有解之得解之得x=9（天），x+3=12（天）. 解之得x=16（海里/小时）. 经检验，x=16海里/小时为所求之原速. 30.设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元.依题意得解之得故甲车间超额完成税利乙车间超额完成税利所以甲共完成税利400+60=460（万元），乙共完成税利350+35=385（万元）. 31.设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元，依题意可得由②有 0.9x+1.2y=148.5， ③ 由①得x=150-y，代入③有 0. 9(150-y)+1.2y=148. 5，解之得y=45（元），因而，x=105（元）. 32.设去年每把牙刷x元，依题意得 2*1.68+2(x+1)(1+30%)=[2x+3(x+1)]-0.4，即 2*1.68+2*1.3+2*1.3x=5x+2.6，即 2.4x=2*1.68，所以 x=1.4（元）. 若y为去年每支牙膏价格，则y=1.4+1=2.4（元）. 33.原来可获利润4*400=1600元.设每件减价x元，则每件仍可获利（4-x）元，其中0