小学六年级图形的认识与测量

[《认识平面图形》教学反思]《认识平面图形》这个教学内容是在一年级上册《认识立体图形》之后进行学习的，它通过立体图形和平面图形的关系引入教学，因为在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，随时...+阅读

小学六年级图形的认识与测量

小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V：体积 a：棱长表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V：体积 s：面积 a：长 b：宽 h：高表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r 面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长侧面积=底面周长*高表面积=侧面积+底面积*2 体积=底面积*高体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径体积=底面积*高÷3 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 正方体 V：体积 a：棱长表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 长方体 V：体积 s：面积 a：长 b：宽 h：高

（1）表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

（1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长

（1）侧面积=底面周长*高

（2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高

（4）体积=侧面积÷2*半径学数学公式：

1、长方形的周长=（长+宽）*2 C=(a+b)*2

2、正方形的周长=边长*4 C=4a

3、长方形的面积=长*宽 S=ab

4、正方形的面积=边长*边长 S=a.a= a

5、三角形的面积=底*高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底*高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2

8、直径=半径*2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率*半径*半径 Ѕ=πr

11、长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2

12、长方体的体积 =长*宽*高 V =abh

13、正方体的表面积=棱长*棱长*6 S =6a

14、正方体的体积=棱长*棱长*棱长 V=a.a.a= a

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长*高 S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch

17、圆柱的体积=底面积*高 V=Sh V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h

18、圆锥的体积=底面积*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2） h÷3=π（C÷2÷π） h÷3 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 、正方体 V：体积 a：棱长表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 、长方体 V：体积 s：面积 a：长 b：宽 h：高

（1）周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径 c：底面周长

（1）侧面积=底面周长*高

（2）表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高

（4）体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v：体积 h：高 s；底面积 r：底面半径

自主探究学习数学前测问题问什么好

一、创设问题情境，明确探究目标.探究性学习是以问题为导向，通过提出问题，促使教学内容和学生知心理之间制造一种不协调，以引起学生的认知冲突，产生强烈的探究欲望，促进学习者卷入学习；通过引导学生探究问题，促进学生开展积极主动的学习活动.

二、独立探究，获得思维方法.课堂教学不该由教师主宰，应以学生为本，以学生为中心，创造一个有利于学生主动发展的时间和空间，让每个学生根据自己的体验用自己思维的方式自由地、开放地去探究、发现、再创造有关的数学知识.小学生尤其是低年级学生年龄比较小，他们的思维以具体形象思维为主.教师除给学生提供丰富、直观的背景材料构建解决问题的模型，还要把学习与探索的时间、空间留给学生，鼓励学生大胆猜想，质疑问难，让学生在学习中享受乐趣，使数学课堂成为学生的天地.当学生的见解出现错误或偏颇时，教师要引导学生自己发现问题，自我矫正，将机会留给学生自己，不要代替学生自己的思考.

三、合作交流，增强合作意识.在学生个体独立探究的基础上，让学生在小组内或班级集体范围内，充分展示自己的思维方法和过程.学生在这种信息的交流和共享中得以不断打开自己的思路，反思自己的思路，发挥集体的智慧，使每个学生点点滴滴的思维火花成为大家共享的资源，从而揭示知识规律和解决问题.在讨论、交流中，学生处于一种宽松的气氛中.这种放松的状态是学生思维最活跃、最便于学生再创造的状态. 展现、愉快合作、自我体验的时间和空间，也有利于教师引导作用的发挥....

如何培养小学生的数学探究能力

一、创设学习情境，在认知情境中培养学生的探究能力学习情境是学生学习的兴趣之源和知识的溯源之地。恰当的学习情境可以让学生兴趣高涨、积极投入、思维活跃，充分挖掘自身已有知识经验与学习情境的联系，从而达到探索新知的目的。因此教师在课堂教学中要创设与学习内容相融合的、有趣味的、有梯度的生活情境，让学生在感知情境中培养探究能力。

如教学“平行与相交”时，可以创设学生在生活中文具落地的不同情境。若几支笔落在同一桌面上时，会出现哪几种情况，从而让学生感知“在同一平面内，直线的平行与相交知识内涵。”；若几支笔分别落在桌面上和地面上，又会出现哪种情况，让学生体验“在不同平面内，直线的平行与相交情况，感知异面直线的有关知识。”

二、充分使用教具，在实际操作中培养学生的探究能力教具包括传统教具和现代化教学手段。

在具体的教学中，要发挥不同教具的优势，因势利导，在学生运用教具、探索知识、解决问题的过程中，培养学生的探究能力。要根据教学的需要，充分发挥教具作用，既要注重传统教具的可操作性，又要注重现代教学手段的先进性，优势互补，让学生在动手操作中培养学生的探究能力。如教学“角的度量”时，就要充分发挥传统教具量角器的作用，先让学生在量角器上通过画角建立角的概念，认识量角器各部分的名称及其作用，找准角在量角器的位置；然后再让学生用量角器量角。

这样学生既通过自我探究认识了量角器，又能自如地量角，达到了探索新知和培养能力的双重目的。又如教学“平移和旋转”时，就要发挥现代教学手段的形象性和动画性，收集生活中的一些有关“平移和旋转”的生活情境和图片，学生在观看浏览、分析思考、抽象概括的基础上，达到探究新知的目的，从而培养了学生的探究能力。

三、解决生活问题，在解决问题中培养学生的探究能力知识来源于生活，知识在生活中应用。

教师要充分利用生活的实际问题，让学生科学地、有序地解决生活的实际问题，形成解决问题的方法，培养思维的逻辑性和推理性，从而达到培养探究能力的目标。解决问题的过程中，既要注重数量关系和解决方法的渗透，又要提升学生解决问题的能力，形成有序思维、有效思考。如教学“长方形面积增加了多少的问题”时，一个长方形，如果宽不变长增加3米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积就减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？可以先让学生画图弄清题意，然后分两步分别出原来长方形的长和宽，最后出长方形的面积。

计算如下：长54÷3=18（米）宽36÷3=12（米）面积18*12=216（平方米）；又如教学“用36厘米长的几段铁丝围一个栅栏，分别做成长方形、正方形、圆形，做成哪种形状的面积最大的问题”时，可以引导学生先理解铁丝的长度相等也就是周长相等，再思考能做成哪些形状，最后分别计算出做成的长方形、正方形、圆形的面积，进行对比分析得出结论。

具体计算如下：长方形1面积 17*1=17（平方厘米）长方形2面积 16*2=32（平方厘米）长方形3面积 14*4=56（平方厘米）长方形4面积 12*6=72（平方厘米）长方形5面积 10*8=80（平方厘米）正方形面积 9*9=81（平方厘米）圆形的面积 r=36÷3.14÷2≈5.73（厘米） s=3.14*5.73*5.73≈103（平方厘米）在计算过程中，学生通过有序的计算和对比，发现“周长相等的图形，越接近圆形面积越大”。

通过长期的思维训练学生的探究能力一定会有很大的提高。

四、开展数学实践活动，在实践活动中培养学生的探究能力小学数学课外实践活动在现代教学中有着十分重要的教育意义，能够让小学生广泛地接受新信息，在实际的调查、测量、计算、过程中，提高解决问题和探究能力。在平时的教学活动中，可以结合教学内容适时地穿插一些数学实践活动，让学生在实践活动中培养探究能力。

如给学生讲数学家华罗庚、陈景润、高斯的故事；如让学生收集数学历史方面有趣的故事，例如数字的故事，圆周率的故事，算盘的故事，日历的故事，度量衡制度的故事等。同时还可以让学生创办数学墙报，墙报内容包括说明数学家的生平，数学小故事，趣味数学题，数学游戏，数学谜语，数学信箱，问题讨论，学习经验交流，反映我国及本地社会主义现代化建设成就的数学资料等。

还可以开辟“数学医院”专栏，把同学们作业中常见的错误公布出来，作为“病题”，征“医师”给予治疗，这种形式很受学生欢迎。小读者把自己不懂或弄不清的数学问题投入“数学信箱”要解答，编辑组应当把各个问题归类整理后，在墙报上刊登出来征解答。谁能正确回答出来，就予以表扬或奖励。还可以带学生到附近参观访问工厂农村，了解产量增长的数字，到商店参观，了解营业员怎样使用计算工具，请科技人员说明数学在实现四个现代化过程中的重要作用，有计划地组织学生在校内、农村、工厂、建筑工地进行实地测量，通过形式多样的实践活动，在活动中应用知识，增长才干。

总之，培养学生的探究能力并非一朝一夕，关键是要培养学生自主探究的习惯，形成一定的...