积不变规律是什么

[三中全会核心改革是不变的主题]改革是前无古人的伟大事业，一次三中全会就是一次领导改革能力的提升。改革惠及亿万农民，希望的田野生机勃勃，社会主义新农村画卷斑斓。改革为了人民，改革依靠人民。正是因为尊重...+阅读

商不变的规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

而积不变的规律是：一个因数扩大（缩小）多少倍，另一个因数反而缩小（扩大）多少倍，积不变。

在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：（被除数-余数）÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商*除数+余数=被除数。

当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如：9÷3=3,3就是完全商。

如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。

扩展资料：

当相乘的对象多于两个的时候，常常使用连乘号∏（大写的π）表示。就如同多个对象的加法使用∑作为符号一样。一般约定，相乘的对象只有一个的时候，乘积是对象本身；没有相乘的对象时也可以约定所谓的“空积”为1。

乘积的概念取决于“乘法”概念的定义。当人们将乘法的对象集合提升为更一般的集合，诸如群、环、域等时，乘积的概念也将有所变化。

设A是一个集合，我们定义乘法F:A *A→A，即一个从A与自身的笛卡尔积到A的映射。设（x,y）∈A*A，那么我们称像元素F(x,y)为x和y的乘积，简记为xy。

跪小学数学积的变化规律的练习题。各位大侠请拔刀相助

专题分析

积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外）积也要乘或除以相同的数。（一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一，积也要扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一。）

商的变化规律：除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数；被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。（除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商也要扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就要缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍。）

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在有余数的除法里，如果被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数也随着扩大和缩小相同的倍数。

入门题：

1、两个数相乘（积不为0），一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3倍，积应该怎样变化？

2、两个数相乘（积不为0），一个因数除以3，另一个因数不变，积应该怎样变化？

3、两个数相乘（积不为0），一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数扩大到原来的3倍，积应该怎样变化？

4、两个数相乘（积不为0），一个因数乘6，另一个因数除以3，积应该怎样变化？

5、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6倍，除数不变，商应该怎样变化？

6、两个数相除（商不为0），如果被除数不变，除数扩大到原来的2倍，商应该怎样变化？

7、两个数相除（商不为0），如果被除数除以6，除数不变，商应该怎样变化？

8、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6倍，除数扩大到原来的2倍，商应该怎样变化？

9、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的3倍，除数缩小到原来的十分之一，商应该怎样变化？