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1）线段GH保持不变。

易知HD=DO(G是重心)。

由已知条件PH⊥OA知，PH^2+HO^2=PO^2=36。（勾股定理）

作GM⊥HD交HD于点M，由于G是△OPH的重心，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。△GMD与△PHD相似，则MH=2/3HD=1/3HO,GM=1/3PH。

由勾股定理知 GH^2=GM^2+MH^2=(1/3PH)^2+(1/3HO)^2=1/9PO^2=4，故GH=2，保持不变。

2）作GN⊥PH交PH于点N，由于PH=x，则HO=√（36-x^2）。GN=2/3HD=1/3HO,NP=2/3PH。

故由勾股定理知，y^2=GP^2=GN^2+NP^2=1/9HO^2+4/9PH^2=4-(x^2)/9+4/9(x^2)=(x^2)/3+4

即 y=√[（x^2）/3+4]。定义域为0

3）△PGH是等腰三角形，有如下情况：

1.PH=GH=2

2.PG=GH=2。由于0

3.PH=GH。即x=y，代入2）中的函数，易得PH=√6。

综上，PH=2或√6。

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