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附图初二一次函数选择方案3怎样调水问题

02月14日 编辑 fanwen51.com

[一道初二数学函数选择方案类题]设,L1的方程式为:Y=K1X+b1,L2的方程式为:Y=K2X+b2,有 从图象可知,点(0,2)和点(500,17)在直线L1上,有 2=K1*0+b1, 17=K1*500+b1.解得K1=3/100,b=2. 则L1的函数解析式为:Y=3/100X+2. 从图...+阅读

二、新课讲授

从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量(单位:万吨•千米)尽可能小。

分析:

(1)调运量和哪些因素有关?

调运量和水的重量及路程有关

(2)为完成调运,过程中含有哪些地方到哪些地方的调运?彼此之间的路程各为多少?(完成下页的图)

(3)调出地(水源地)共有水多少吨?调入地(目的地)共需水多少吨?这说明什么?

调运过程中有A到甲、A到乙、B到甲、B到乙这四种不同的调运路程,路程分别为50千米、30千米、60千米、45千米。

若设从A水库调往甲地的水量为 万吨。完成下表及下图。

水量 调入地

调出地 甲地 乙地 总计

A水库

14

B水库

14

总计 15 13

(4)由上图可知:当设总的水的调运量为 万吨 千米时,可列出 关于 的函数关系式为:

(5)化简函数,指出自变量的取值范围。

自变量取值范围为

(6)画出函数的简易图像。并结合图像及解析式说明最佳调运方案,水的最小调运量为多少?

利用一次函数的性质, 的正负决定了函数随着自变量的变化而变化,从而求得最小调运量。

(7)如果设其它的水量为 万吨,能否得到同样的最佳方案吗?

肯定能得到同样的最佳方案

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