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中学数学中的数学思想方法

数学思想方法，从接受的难易程度可分为三个层次：

一是基本具体的数学

方法，如配方法、换元法、待定系数法、归纳法与演绎法等；二是科学的逻辑方

法，如观察、归纳、类比、抽象概括等方法，以及分析法、综合法与反证法等逻

辑方法；三是数学思想，如数形结合的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思

想及化归与转化的思想。

数学思想方法还可以按其他方式进行分类。

例如，

胡炯

涛认为：

最高层次的基本数学思想是数学教材的基础与起点，整个中学教学的

内容均遵循着基本数学思想的轨迹而展开。

“符号化与变换思想”

、

“集合与对应

思想”以及“公理化与结构思想”构成了最高层次的基本数学思想。他认为中学

数学基本思想是指：

渗透在中学数学知识与方法中具有普遍而强有力适应性的

本质思想。归纳为十个方面内容：

符号思想、映射思想、化归思想、分解思想、

转换思想、参数思想、归纳思想、类比思想、演绎思想、模型思想。

逻辑学中的方法：

分析法、综合法、反正法、归纳法；具体数

学方法：

配方法、换元法、待定系数法、同一法等

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