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【类型一、与数与式有关的分类讨论】

热点1：实数分类、绝对值、算术平方根

热点2：与函数及图象有关的分类讨论 ：变量取值范围、增减性

热点3：含参不等式

热点4：涉及问题中待定参数的变化范围的分类讨论。

热点5：含参方程

【类型二：三角形中的分类讨论】

热点1. 与等腰三角形有关的分类讨论：在等腰三角形中，无论边还是顶角、底角不确定的情况下，要分情况求解，有时要分钝角三角形、直角三角形、锐角三角形分别讨论解决.

(1) 与角有关的分类讨论

(2) 与边有关的分类讨论

(3) 与高有关的分类讨论

热点2：与直角三角形有关的分类讨论：在直角三角形中，如果没有指明哪条边是直角边、斜边，这需要根据实际情况讨论；当然，在不知哪个角是直角时，有关角的问题也需要先讨论后求解.

热点3：与相似三角形有关的分类讨论

(1) 对应边不确定

(2) 对应角不确定

【类型三：圆中的分类讨论】

热点1：点与圆的位置关系不确定

热点2：弦所对弧的优劣情况的不确定而分类讨论

热点3：两弦与直径位置

热点4：直线与圆的位置的不确定

热点5：圆与圆的位置的不确定

注：应用分类讨论思想解决问题必须保证分类科学，标准统一，做到不重复，不遗漏，并力求最简。

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