我想知道圆锥曲线的知识点总结平时最容易考到的题的总结等

[电子公司年终总结]电子有限公司个人工作总结及明年工作计划自己从2008年1月入职开始从事销售工作，一个月来在石油事业部领导的带领和帮助下，加之同事的鼎力协助，自己立足本职工作，尽可能快熟悉公...+阅读

椭圆

一、知识表格项目内容第一定义平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫椭圆。第二定义平面内到定点与到定直线的距离之比为常数的点的轨迹叫椭圆。图形标准方程几何性质范围顶点与长短轴的长焦点焦距准线方程焦半径左下焦准距离心率（越小，椭圆越近似于圆）准线间距对称性椭圆都是关于轴成轴对称，关于原点成中心对称通径焦点三角形椭圆上一点与椭圆的两个焦点组成的三角形，其周长为，解题中常用余弦定理和勾股定理来进行相关的计算焦点弦三角形椭圆的一焦点与过另一焦点的弦组成的三角形，其周长为。参数方程为参数）为参数）注意：

1、椭圆按向量平移后的方程为：或，平移不改变点与点之间的相对位置关系（即椭圆的焦准距等距离不变）和离心率。

2、弦长公式：已知直线：与曲线交于两点，则或

3、中点弦问题的方法：①方程组法，②代点作差法。两种方法总体都体现高而不求的数学思想。双曲线项目内容第一定义平面内与两个定点的距离之差等于常数（小于）的点的轨迹叫双曲线。第二定义平面内到定点与到定直线的距离之比为常数的点的轨迹叫双曲线。图形标准方程几何性质范围顶点与实虚轴的长焦点焦距准线方程焦半径当在右支上时左当在左支上时左当在上支上时下当在下支上时下渐近线方程焦准距离心率（越小，双曲线开口越小），等轴双曲线的准线间距对称性双曲线都是关于轴成轴对称，关于原点成中心对称通径焦点三角形双曲线上一点与双曲线的两个焦点组成的三角形，解题中常用余弦定理和勾股定理来进行相关的计算焦点弦三角形双曲线的一焦点与过另一焦点的弦组成的三角形。参数方程为参数）为参数）项目内容定义平面内到定点的距离等于到定直线距离的点的轨迹叫抛物线。图形标准方程几何性质范围开口方向向右向左向上向下焦准距顶点坐标坐标原点（0,0）焦点坐标准线方程对称轴轴轴轴轴离心率通径长焦半径抛物线

一、焦点弦的结论：（针对抛物线：其中），为过焦点的弦，则

1、焦点弦长公式：

2、通径是焦点弦中最短的弦其长为

3、，，

4、以焦点弦为直径的圆与抛物线的准线相切

5、已知、在准线上的射影分别为、，则三点、、共线，同时、、三点也共线

6、已知、在准线上的射影分别为、，则

7、

二、顶点直角三角形：直角顶点在抛物线顶点的三角形与其对称轴交于一个定点，反之，过定点的弦所对的顶点角为直角。

三、从抛物线的焦点出发的光线经抛物线反射后与抛物线的对称轴平行。椭圆基础练习题椭圆

（一） 1.椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（） A.5 B.6 C.4 D.10 2.椭圆的焦点坐标是（） A.（±5,0） B.(0，±5) C.(0，±12) D.（±12,0） 3.已知椭圆的方程为，焦点在x轴上，则其焦距为（） A.2 B.2 C.2 D. 4.，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 .5.方程表示椭圆，则α的取值范围是（） A. B. C.∈Z) D. ∈Z）椭圆

（二） 1.设F

1、F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是（） A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段 2.椭圆的左右焦点为F

1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（） A.32 B.16 C.8 D.4 3.设α∈（0，），方程表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈ （） A.(0, B.(,) C.(0,) D.〔，） 4.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是______. 5.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是______. 6.在△ABC中，BC=24,AC、AB的两条中线之和为39，求△ABC的重心轨迹方程. 椭圆

（三） 1.选择题

（1）已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离是（）A.2 B.3 C.5 D.7 (2)已知椭圆方程为，那么它的焦距是（） A.6 B.3 C.3 D. (3)如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（） A.(0，+∞) B.(0,2) C.(1，+∞) D.(0,1) (4)已知椭圆的两个焦点坐标是F1(-2,0),F2(2,0)，并且经过点P（)，则椭圆标准方程是______.

（5）过点A(-1,-2)且与椭圆的两个焦点相同的椭圆标准方程是______.

（6）过点P(,-2),Q(-2,1)两点的椭圆标准方程是______. 椭圆

（四） 1.设0≤α A.(, ) B.(, ) C.(,) D.（，π） 2.方程（a>b>0,k>0且k≠1），与方程（a>b>0）表示的椭圆（） A.有等长的短轴、长轴 B.有共同的焦点 C.有公共的准线 D.有相同的离心率 3.中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于，则此椭圆的方程是（） A. B. C. D. 4.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（） A.-16