高一数学必修2公式总结以及例题

[高一化学必修2第三章总结]第二节化学能与电能负极 Zn-2e-=Zn2+（氧化反应） Zn+2H+=Zn2++H2↑ 正极 2H++2e-=H2↑（还原反应）电子流向 Zn → Cu 电流流向 Cu→ Zn 组成原电池的条件原电池：能把化学能转变...+阅读

高一数学必修2公式总结以及例题

立体几何基本课题包括： - 面和线的重合 - 两面角和立体角 - 方块，长方体，平行六面体 - 四面体和其他棱锥 - 棱柱 - 八面体，十二面体，二十面体 - 圆锥，圆柱 - 球 - 其他二次曲面：回转椭球，椭球，抛物面，双曲面公理立体几何中有4个公理公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4 平行于同一条直线的两条直线平行. 立方图形立体几何公式名称符号面积S 体积V 正方体 a——边长 S=6a^2 V=a^3 长方体 a——长 S=2(ab+ac+bc) V=abc b——宽 c——高棱柱 S——底面积 V=Sh h——高棱锥 S——底面积 V=Sh/3 h——高棱台 S1和S2——上、下底面积 V=h〔S1+S2+√（S1^2）/2〕/3 h——高拟柱体 S1——上底面积 V=h(S1+S2+4S0)/6 S2——下底面积 S0——中截面积 h——高圆柱 r——底半径 C=2πr V=S底h=∏rh h——高 C——底面周长 S底——底面积 S底=πR^2 S侧——侧面积 S侧=Ch S表——表面积 S表=Ch+2S底 S底=πr^2 空心圆柱 R——外圆半径 r——内圆半径 h——高 V=πh(R^2-r^2) 直圆锥 r——底半径 h——高 V=πr^2h/3 圆台 r——上底半径 R——下底半径 h——高 V=πh(R^2+Rr+r^2)/3 球 r——半径 d——直径 V=4/3πr^3=πd^2/6 球缺 h——球缺高 r——球半径 a——球缺底半径 a^2=h(2r-h) V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3 球台 r1和r2——球台上、下底半径 h——高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圆环体 R——环体半径 D——环体直径 r——环体截面半径 d——环体截面直径 V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4 桶状体 D——桶腹直径 d——桶底直径 h——桶高 V=πh(2D^2+d2^)/12 （母线是圆弧形，圆心是桶的中心） V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 （母线是抛物线形）平面解析几何包含一下几部分一直角坐标 1.1 有向线段 1.2 直线上的点的直角坐标 1.3 几个基本公式 1.4 平面上的点的直角坐标 1.5 射影的基本原理 1.6 几个基本公式二曲线与议程 2.1 曲线的直解坐标方程的定义 2.2 已各曲线，求它的方程 2.3 已知曲线的方程，描绘曲线 2.4 曲线的交点三直线 3.1 直线的倾斜角和斜率 3.2 直线的方程 Y=kx+b 3.3 直线到点的有向距离 3.4 二元一次不等式表示的平面区域 3.5 两条直线的相关位置 3.6 二元二方程表示两条直线的条件 3.7 三条直线的相关位置 3.8 直线系四圆 4.1 圆的定义 4.2 圆的方程 4.3 点和圆的相关位置 4.4 圆的切线 4.5 点关于圆的切点弦与极线 4.6 共轴圆系 4.7 平面上的反演变换五椭圆 5.1 椭圆的定义 5.2 用平面截直圆锥面可以得到椭圆 5.3 椭圆的标准方程 5.4 椭圆的基本性质及有关概念 5.5 点和椭圆的相关位置 5.6 椭圆的切线与法线 5.7 点关于椭圆的切点弦与极线 5.8 椭圆的面积六双曲线 6.1 双曲线的定义 6.2 用平面截直圆锥面可以得到双曲线 6.3 双曲线的标准方程 6.4 双曲线的基本性质及有关概念 6.5 等轴双曲线 6.6 共轭双曲线 6.7 点和双曲线的相关位置 6.8 双曲线的切线与法线 6.9 点关于双曲线的切点弦与极线七抛物线 7.1 抛物线的定义 7.2 用平面截直圆锥面可以得到抛物线 7.3 抛物线的标准方程 7.4 抛物线的基本性质及有关概念 7.5 点和抛物线的相关位置 7.6 抛物线的切线与法线 7.7 点关于抛物线的切点弦与极线 7.8 抛物线弓形的面积八坐标变换·二次曲线的一般理论 8.1 坐标变换的概念 8.2 坐标轴的平移 8.3 利用平移化简曲线方程 8.4 圆锥曲线的更一般的标准方程 8.5 坐标轴的旋转 8.6 坐标变换的一般公式 8.7 曲线的分类 8.8 二次曲线在直角坐标变换下的不变量 8.9 二元二次方程的曲线 8.10 二次曲线方程的化简 8.11 确定一条二次曲线的条件 8.12 二次曲线系九参数方程十极坐标十一斜角坐标

高中数学必修2有哪些重点

我不知道你的版本我把要点给你吧希望你是这个版本的如果不是你可以去题库去找.其实必修二在高考其实是相当简单的关键是第3单元和证明立体垂直平行的.几乎每年高考都考但难度不大.要是只是平时考试那会有点难度证明立体垂直平行和圆的方程必定有一两题希望能帮到你我常在有问题请在问第一章立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

（1）棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

（3）棱台：几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点

（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。

（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。

（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴，旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。

（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）

（3）柱体、锥体、台体的体积公式

（4）球体的表面积和体积公式：V= ; S= 还有其它章的知识点梳理：

一、直线与方程

（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α

（2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，；当时，；当时，不存在。②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：

（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；

（2）k与P

1、P2的顺序无关；

（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

（3）直线方程 ①点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：（）直线两点，④截矩式：其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。⑤一般式：（A,B不全为0）注意：各式的适用范围特殊的方程如：平行于x轴的直线：（b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数）；

（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线

（一）平行直线系平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（二）垂直直线系垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（三）过定点的直线系（ⅰ）斜率为k的直线系：，直线过定点；（ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为（为参数），其中直线不在直线系中。

（6）两直线平行与垂直当，时，；注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

（7）两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解；方程组有无数解与重合

（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则

（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离

（10）两平行直线距离公式在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

二、圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

（1）标准方程，圆心，半径为r;(2)一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。

（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：（...

求高一数学必修2完整公式总结

高中数学必修2知识点

一、直线与方程

（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；

（2）k与P

1、P2的顺序无关；

（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

（3）直线方程 ①点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：（）直线两点， ④截矩式：其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。⑤一般式：（A,B不全为0）注意：○1各式的适用范围 ○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：（b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数）；

（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线

（一）平行直线系平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（二）垂直直线系垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（三）过定点的直线系（ⅰ）斜率为k的直线系：，直线过定点；（ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为（为参数），其中直线不在直线系中。

（6）两直线平行与垂直当，时，；注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

（7）两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解；方程组有无数解与重合

（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则

（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离

（10）两平行直线距离公式在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

二、圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

（1）标准方程，圆心，半径为r;(2)一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。

3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；；

（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】

（3）过圆上一点的切线方程：圆（x-a）2+(y-b)2=r2，圆上一点为（x0,y0），则过此点的切线方程为（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。当时两圆外离，此时有公切线四条；当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当时，两圆内含；当时，为同心圆。注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

三、立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

（2）棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

（3）棱台：几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点

2、空间几何体的三视图 ...