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1.将自然数1,2,3,4,5...一次写下去组成一个数：12345678910111213.....，如果写到某一个自然数，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？？

解：要能被72整除，即被8,9整除。

被8整除的条件：最后三位数可以被8整除；

被9整除的条件：这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除。

一个数字，被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数。

这个数为1234567891112131415......313233343536

即为写到36

2.雪龙”号科学考察船到南极进行科学考察活动，从上海出发以最快速度19节（1节=1海里/小时）航行抵达南极需要30多天时间。该船以16节的速度从上海出发，若干天后，顺利抵达目的地。在极地工作了若干天，以12节的速度返回，从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节，2天后以14节的速度继续航行4天返回上海，那么“雪龙”号在南极工作了多少天？

1.解：设AB距离为S，甲，丙相遇时间为T1，甲，乙为T2。后来3人同时到B的时间为T3！丙速度为X 得 （24+X）T1=S ①

(24+4)T2=(24-4)T1 ②

4(T1+T2)88+T3=S ③

X(T2+T3)=XT1 ④

由②得，T2=5/7T1 ⑤

由④得，T3=2/7T1 ⑥

把⑤和⑥代入③，得 224/7T1=S ⑦

把⑦代入①，得 X=8

3.设a,b,c为实数，且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0，求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.

解：因为|a|=-a,

所以a≤0,

又因为|ab|=ab,

所以b≤0,

因为|c|=c,

所以c≥0.

所以a+b≤0,c-b≥0,a-c≤0.

所以原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.

本人精力有限，只能先这些了，若不满意可追问再讨要题，定会再送上题的

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