初二上期数学题

[初二上册数学知识]因为 BD平分∠ABC 所以∠FBE=∠CBE 又因为 BE⊥FC 由等腰三角形三线合一可知三角形BCF为等腰三角形 E为FC中点 2CE=FC 依题易知△ACF∽△ECD 所以∠AFC=∠CDE------① 又依...+阅读

解：1、根据题意可设：y-m=k(3x+6)//////(k不等于零)，于是：

4-m=12k

7-m=15k

解得：m=-8,k=1

所以：y+8=3x+6，，，整理得：y=3x-2

2、x^4-y^4=(x^2)^2--(y^2)^2=(x^2+y^2)(x^2-y^2)=(x^2+y^2)(x+y)(x-y)

3、原式==n^2(m-2)+n(m-2)=n(m-2)(n+1)

4、已经式移项得：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0

都乘以2，得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0

分组得：（a^2+b^2-2ab）+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)=0

(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0

根据非负数的和为零时，每个非负数都为零，可得：

a=b=c

所以，这是个等边三角形。

初二上学期数学知识点

八年级上册数学复习提纲

1 全等三角形的对应边、对应角相等 ¬

2边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ¬

3 角边角公理（ ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ¬

4 推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ¬

5 边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等 ¬

6 斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ¬

7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ¬

8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 ¬

9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ¬

10 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角） ¬

21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ¬

22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ¬

23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° & #172;

24 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） ¬

25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ¬

26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ¬

27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 ¬

28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ¬

29 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ¬

30 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 ¬

31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ¬

初二上学期数学题

一. 填空题（每题3分，共36分）

1、单项式-5x2yz,15xy2z2的公因式是。

2、，，的最简公分母是。

3、当x= 时，分式的值为零。

4、在V=V0+at中，已知V, V0, a且a≠0，则t= 。

5、若x2+ax-b=(x+1)(x-2)，则a= ,b= 。

6、若a+b=0，则多项式a3 +a2b+ab2+b3= 。

7、计算12a2b-3÷（2a-1b2c）3= 。

8、在括号内填上适当的整式使它成立， =

9、分解因式：a2-4+ab-2b= 。

10、当0

11、已知x=0为方程 = 的一个解，则a= 。

12、某人打靶，有m次每次中靶a环，有n次每次中靶b环，则平均每次中靶的环数为。

二、选择题（每题3分，共18分）

13、下列分解因式结果正确的是（）

A、x2-5x-6=(x-2)(x-3) B. 2x2+2x = x(2x+2)

C. a3-a2+a=a(a2-a) D.xy-2x = x(y-2)

14、把分式中的x扩大2倍，y的值缩小到原来的一半，则分式的值（）

A、不变 B、扩大2倍 C、扩大4倍 D、是原来的一半

15、若 - =3，则的值是（）

A. B. - C. D. -

16、下列因式分解中，①4x2y2+24xy2+36y2=(2xy+6y)2,

②3x-3xy+ xy2=3x(1-y+ y2) ③n(m-n)2-m(n-m)2=(n-m)3,

④a4-b4=(a2+b2)(a2-b2)，其中还可以继续分解的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

17、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，则这样的单项式有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

18下列代数式变形正确的是（）

A. = B. x÷x-1 =1 C. = D. =2

三、计算题（每小题7分，共14分）

19、 - =1 20、 ÷（x+1）·

四、解答题（每题 8分，共24分）

21、已知|x-3y-1|+x2-4xy+4y2=0，求x+y的值

22、先化简后求值

（ - )÷（ -a-b）其中a=2,b=

23、已知关于x的二次三项式x2 + mx -12可分解为两个整系数的一次因式的乘积形式，求出所有的值并把它们分解因式。

五、24、通过因式分解可以解如下形式的方程x2 + 2ax - 3a2=0。即（x-a）(x+3a)=0所以x1 = a,x2 = -3a利用类似的方法解下列方程，并将方程的根记录下来，填入下表，并计算x1+x2, x1 x2的值

方程

方程的解

x1+x2

x1 x2

x2+3x-4=0

x2-5x-24=0

x2+7x+12=0

x2-11x+30=0

从所得的数据，你能得出方程x2+px+q=0的两根x1,x2的和与积有什么规律吗？（9分）

25、利用 - = 计算（9分）

+ +……+

26、轮船逆流航行走完全程所用时间是顺流航行走完全程所用的时间的1.5倍，今有两轮船，分别从A、B两码头同时出发，相向而行，经过3小时相遇，若这两船在静水中的速度相同，问（1）轮船顺流走完全程和逆流走完全程各需几小时？

(2)水流速度和船在静水中速度的比值是多少？

(3)在静水中轮船从A到B需用几个小时？（10分）