初一数学有理数

[初中数学有理数教学反思]有理数教学反思范文一在《有理数加法》一节的教学中，感到学生对这个问题的理解还不够深刻的，主要对符号处理能力不够强，计算是没有问题的，可是符号弄错的话，就不能得出正确的结...+阅读

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数整数和分数统称为有理数包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比（ratio），通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογος ，原意为“成比例的数”（rational number），但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。有理数分为整数和分数整数又分为正整数、负整数和0 分数又分为正分数、负分数正整数和0又被称为自然数

初一有理数数学问题

1.-7或-3

由已知可得m=±5,n=±2

∵|m-n|=n-m

∴m

∴m=-5,n=±2

∴m+n=-7或m+n=-3

（问题里应该是|m|=5而不是大写的M吧）

2.x=y=0

∵x^2+y^2=0且x、y为有理数

∴x^2≥0 ,y^2≥0

故只能x=y=0

3.99999*n=(n-1)·10^5+999·10^2+(100-n)

观察时可以把等号后面的数字拆开几部分来看，我用括号括起来便于你理解，写的时候加号后面是无需写括号的。

4.由已知可知a+b=0（因为如果第一种表示中a=0，则形式2中第二个项没有意义）

∴a=-b

∴b=1,a=-1

∵|x|=2

∴x^2=4

∴（a+b）^2008+(ab)^2009-(a+b-ab)+x^2

=0-1-1+4

初一数学有理数算法

(1)有理数的加法法则：

1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；

2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3. 一个数与零相加仍得这个数；

4. 两个互为相反数相加和为零。

⑵有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

补充：去括号与添括号：

去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“-”号时，将括号连同它前边的“-”去掉，括号内各项都要变号。

添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“-”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。

⑶有理数的乘法法则：

① 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

② 任何数与零相乘都得零；

③ 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；

④ 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

⑷有理数的除法法则：

法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

⑸有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

⑹有理数的运算顺序：

有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法。有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。

[5*(4-5+5)]÷5

=(5*4)÷5

⑺运算律：

①加法的交换律：a+b=b+a;

②加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c);

③乘法的交换律：ab=ba;

④乘法的结合律：（ab）c=a(bc);

⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac;

注：除法没有分配律。