高一下学期数学知识点总结

[高一数学知识点]高一数学知识总结必修一一、集合一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性如：世界上最高的山（2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,...+阅读

高一下学期数学知识点总结

我也刚在学高一，找到很多知识总结，摘一些我觉得比较有用的给你吧—— 第一章集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性；3.元素的无序性 .第一章集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：

（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

（2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}

4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5}

二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集注意：有两种可能

（1）A是B的一部分，；

（2）A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作A B或B A 2.“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5）实例：设 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集：如果A?B且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A） ③如果 A?B B?C 那么 A?C ④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集. 记作A∩B（读作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B（读作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集与并集的性质：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A,A∪A = A A∪φ= A A∪B = B∪A.

4、全集与补集

（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A} (2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U

二、函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√（（1-cosA）/2) sin(A/2)=-√（（1-cosA）/2) cos(A/2)=√（（1+cosA）/2) cos(A/2)=-√（（1+cosA）/2) tan(A/2)=√（（1-cosA）/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（（1-cosA）/((1+cosA)) ctg(A/2)=√（（1+cosA）/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（（1+cosA）/((1-cosA)）和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/...

高一下学期数学的知识点总结

第一章集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性；3.元素的无序性 .第一章集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：

（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

（2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5}

二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集注意：有两种可能

（1）A是B的一部分，；

三、集合的运算 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集. 记作A∩B（读作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B（读作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集与并集的性质：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A,A∪A = A A∪φ= A A∪B = B∪A.

4、全集与补集

（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U

高一下册数学知识总结

1.空间几何体

三视图和直观图

柱体椎体台体球的表面积和体积

2，点直线平面之间的位置关系

公理1：如果一条直线上的2点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

定理：平面外一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行

定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行

定理：一条直线与一个平面的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直

定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直

定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

3，直线与方程

直线的倾斜角与斜率

直线的交点坐标与距离公式

4，圆与方程

直线，圆的位置关系

高一下学期物理知识点总结

必修2知识点

1、功（A）力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。功的定义式：注意：时，；但时，，力不做功；时， .

2、功率（A）功与完成这些功所用时间的比值。平均功率：；功率是表示物体做功快慢的物理量。力与速度方向一致时：P=Fv

3、重力势能重力势能的变化与重力做功的关系（A）物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，。重力势能的值与所选取的参考平面有关。重力势能的变化与重力做功的关系：重力做多少功重力势能就减少多少，克服重力做多少功重力势能就增加多少. 重力对物体所做的功等于物体重力势能的减少量：。重力做功的特点：重力对物体所做的功只与物体的起始位置有关，而跟物体的具体运动路径无关。

4、动能（A）物体由于运动而具有的能量。物体质量越大，速度越大则物体的动能越大。

5、动能定理（A）合力在某个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。表达式：或。

6、机械能守恒定律（B）机械能：机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称，可表示为：E（机械能）=Ek（动能）+Ep（势能）机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。，式中是物体处于状态1时的势能和动能，是物体处于状态2时的势能和动能。

7、用电火花计时器（或电磁打点计时器）验证机械能守恒定律（A）实验目的：通过对自由落体运动的研究验证机械能守恒定律。速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。下落高度的测量：等于纸带上两点间的距离比较V2与2gh相等或近似相等，则说明机械能守恒

8、能量守恒定律（A）能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

9、能源能量转化和转移的方向性（A）能源是人类可以利用的能量，是人类社会活动的物质基础。人类利用能源大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期。能量的耗散：燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，它就不会再次自动聚集起来供人类重新利用；电池中的化学能转化为电能，它又通过灯泡转化成内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们也无法把这些内能收集起来重新利用。这种现象叫做能量的耗散。能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用变成不利于利用的了。能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性。

10、运动的合成与分解（A）如果某物体同时参与几个运动，那么这物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况分运动情况叫运动的分解。运动合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成与分解法则。合运动和分运动的关系：

（1）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有相同的效果。

（2）独立性：某方向上的运动不会因为其它方向上是否有运动而影响自己的运动性质。

（3）等时性：合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束的。

11、平抛运动的规律（B）将物体以一定的水平速度抛出，在不计空气阻力的情况下，物体所做的运动。平抛运动的特点：

（1）加速度a=g恒定，方向竖直向下；

（2）运动轨迹是抛物线。平抛运动的处理方法：平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。x=v0t y= gt2

12、匀速圆周运动（A）质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。注意匀速圆周运动不是匀速运动，是曲线运动，速度方向不断变化.

13、线速度、角速度和周期（A）线速度：物体在某时间内通过的弧长与所用时间的比值，其方向在圆周的切线方向上。表达式：角速度：物体在某段时间内通过的角度与所用时间的比值。表达式：，其单位为弧度每秒，。周期：匀速运动的物体运动一周所用的时间。频率：，单位：赫兹（HZ）线速度、角速度、周期间的关系：。

14、向心加速度（A）做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心，这个加速度叫向心加速度。大小：方向：指向圆心。向心加速度是描述匀速圆周运动中物体线速度变化快慢的物理量

15、向心力（B）产生向心加速度的力。向心力的方向：指向圆心，与线速度的方向垂直。向心力的大小：做匀速圆周运动所需的向心力的大小为向心力的作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。向心力是效果力。在对物体进行受力分析时，不能认为物体多受了个向心力。向心力是物体受到的某一个力或某一个力的分力或某几个力的合力.

16、万有引力定律（A）自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力...