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你要问什么函数，指数函数还是幂函数？两种函数是不同的，不能合在一起。

下面介绍两种函数

指数函数

(1) 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

(2) 指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3) 函数图形都是下凸的。

(4) a大于1时，则指数函数单调递增；若a小于1大于0，则为单调递减的。

(5) 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过 指数函数程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，并且永不相交。

(7) 函数总是通过（0,1）这点，（若y=a^x+b，则函数定过点（0,1+b）

(8) 显然指数函数无界。

(9) 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。

(10)当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。

(11)当指数函数中的自变量与因变量一一映射时，指数函数具有反函数。

幂函数

1）所有的图形都通过（1,1）这点.（a≠0） a>0时 图象过点（0,0）和（1,1）

(2)当a大于0时，幂函数为单调递增为增函数

而a小于0时，幂函数为单调递减为减函数。

(3)当a大于1时，幂函数图形下凸（竖抛）；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸（横抛）。当a小于0时，图像为双曲线。

(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

(5)显然幂函数无界限。

(6)a=2n，该函数为偶函数 {x|x≠0}。

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