物理学中的对称性思想

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物理学中的对称性思想【1】

摘要：对称性思想在物理学研究中具有重要的理论研究价值，因此我们应当将其适当引入到基础物理教学中。

本文通过对物理学中的一些物理量和物理定理的分析，揭示出了物理学中蕴含的丰富的对称性思想，希望能够引起大家对物理学中的对称性思想的重视。

关键词：对称性;物理学;具体表现

随着物理学的不断发展，人们对自然界规律的认识也逐渐深入，一些原本看似无关紧要的东西却日益变得举足轻重起来，物理学中的对称性便是其中之一。

物理学从过去单纯地将对称性看作对物理现象的一种限制，转向把它确立为物理定理的一块基石。

加利福尼亚大学教授阿热在《可怕的对称》一书中指出没有对称性思想的引导，当代物理学家将无法工作。

诺贝尔物理学奖得主李政道教授指出：艺术和科学，都是对称和不对称的巧妙组合。可见，对称在物理学中扮演着非常重要的角色。

本文试图对物理学的一些科目中的对称性思想进行一番分析，以引起大家对对称性的重视。

一、关于对称性

(一)对称与对称破缺

日常生活中大家可以看到许多对称的例子，例如，人体和许多特定的生物体形态，以及自然界中的矿物晶体，雪花的形状等。

大家还可以注意到许多建筑和美术设计的图案也都具有对称性。

之所以有如此多的对称的例子，那是因为人们认为对称是一种美。

但仔细看来，人们并不满足于绝对意义上的对称，总是在整体的对称中设置局部的不对称，即对称性被破坏了，物理学上称这种情况为对称破缺。

(二)对称的分类

根据上述的对称定义，不同的对称操作对应着不同的对称性，如体系A经空间平移后变为体系B，若A、B等价，则空间平移就是一种对称操作;若体系A经时间平移后变为体系B，若A、B等价，则时间平移就是一种对称操作，等等。

常见的对称操作主要有：空间操作：转动、平移、空间反演等;时间操作：时间平移、时间反演等;其它：置换、电荷共轭变换等。

当然，操作的类型远不止于此，这里列举的仅是一些比较简单的，其它的操作会在下面的论述中逐步指出。

(三)对称性和守恒律

守恒量和守恒律是物理研究的一个重要内容，守恒律常被看作是最基本的自然定律，它以确定的可靠性和极大的普遍性预言着哪些过程是允许的，哪些过程是禁戒的，它为物理学的研究指明了方向。

1918年德国女数学家尼约特发表了著名的将对称性和守恒律联系在一起的定理，即每一种自然界的对称性都可得到一种守恒律。

该定理揭示出了守恒律产生的原因，即守恒律是自然界的对称性所导致的。

根据法国物理学家皮埃尔居里的对称性原理，对称的原因产生守恒的结果。

若将自然界中的某一对称性看作原因，则必有作为结果的一个守恒律。

如：系统总机械能函数对空间坐标系平移的对称性导致了动量守恒定律。

二、对称性在物理学中的具体表现：

将对称应用于物理学的研究对象不仅仅是图形，还有物理量，物理定律等。

下面我就物理学主要学科中所蕴含的对称性思想试作浅述，希望能引起大家对对称性的重视。

(一)力学

力学是一门基础学科，从牛顿到爱因斯坦，力学由绝对时空观发展到了相对时空观，相应地也就有了经典力学和相对论力学。

在经典力学中，有许多相对性思想，伽利略变换便是一个典型。

若将质点系加速度视为一个物理量，伽利略变换视作一个操作，则经伽利略变换后，加速度保持不变，故质点加速度对伽利略变换的不变性可视为加速度对伽利略变换具有对称性。

牛顿第二定律F=ma对惯性系A成立，对惯性B亦成立，而惯性系A、B的变换满足伽利略变换，故牛顿第二定律具有伽利略变换对称性。

而若将动量视为一个物理量，伽利略变换视为一个操作，由于从不同参考系中观察到的动量不同，故动量不具有伽利略变换不变性，但动量守恒律由于对不同的惯性系均成立，故动量守恒定律对伽利略变换具有对称性。

相对论力学本身就是爱因斯坦考虑对称性的产物，近代物理学家十分重视物理美，即对称、简单、和谐等，他们认为支配自然界的规律应该是简单的、对称的。

基于对称性，爱因斯坦认为对描述一切物理过程，包括物体位置变动，电磁以及原子过程的规律，所有的惯性系都是等价的，只是不同的物理过程对应着不同的操作而已，如力学规律关于伽利略变换对称，而电磁规律关于洛伦兹变换对称。

(二)光学

光学可以分为几何光学和波动光学，在几何光学中平面镜所成像与物体关于镜面对称，这即所谓的镜像对称，它在物理学中有着重要的运用，如宇称、电像法等。

光速作为一个物理量，具有时空对称性。

不论昨天、今天，还是明天，不论是中国、美国，还是其他星球，光速在同一介质中的速度都是恒定的，所以光速具有时空对称性。

(三)粒子物理学

粒子物理学是一门新兴学科，它主要研究基本粒子以及它们间相互作用的规律，在粒子物理学的研究中对称性很重要，许多问题本身研究的就是对称问题。

宇称是粒子物理研究的一个重要概念，宇称是一种函数的性质，在物理学中也是函数所代表的物理状态的性质。

对函数u=u(x)，若u(-x)=u(x)，则u(x)的宇称是偶性的，若u(-x)=-u(x)，则u(x)的宇称是奇性的。

物理学家把宇称看作粒子的一种基本性质，相当于自旋电荷的质量等。

研究宇称对我们掌握粒子的性质，以及粒子的分类都有重要作用。

宇称守恒定律反映了粒子间相互作用的一种性质，在已知的相互作用中，强相互作用和电磁相互作用中，宇称守恒;而弱相互作用中，宇称不守恒，这说明了弱相互作用有一种特殊性质。

(四)量子力学

量子力学被认为是二十世纪的三大发现(量子力学，相对论，生物DNA双螺旋结构)之一，它以全新的理论使人们重新审视自然规律。

对称性思想可指导我们对未知领域进行搜索，并据此提出合理假设，特别是量子力学所研究的微观结构，用实验研究很不方便，所以很多时候可以先用理论进行研究，再用实验验证。

物质波粒二象性的发现正是遵循着这条规律，当初德布罗意正是在对称性的指导下，预言了物质的波粒二象性。

通过上面的分析，大家可以看出，物理学的各个分支学科蕴含着丰富的对称思想，研究对称性对于我们掌握物理规律，探索或发现未知领域的新情况起着重要作用。

从对称性的角度出发分析和解决问题，是当今在前沿工作的物理学家习惯采用的方法。

因此，在基础物理的教学中，适当介绍一些在前沿工作的物理学家正在使用的概念、理论和方法，对于物理的学习是非常有必要的，而据我所知，许多教师和学生在物理学的教与学中，对此漠然视之，所以我撰写此文，希望能够引起大家对对称性的重视。

参考文献

1.陆果.基础物理学教程(上)[M].北京：高等教育出版社，2004.8.

2.周世勋.量子力学[M].北京：高等教育出版社，2008.1.

物理学中的《易经》阴阳思想【2】

【摘要】《易经》是中华民族千百年来的璀璨明珠。

它不仅是中国儒道的起源，更是得到近代像牛顿、波尔、爱因斯坦等等一大批物理学家的垂青。

包括二进制的提出，对立互补的诞生，辩证法的源头还有最近的人类64密码子与64卦之对应等等，无不在向世人昭示着：《易经》即是古代物理，其蕴含有大量的规律性的真理。

现在就电磁等几个简单的物理问题，作以《易经》之解释。

【关键词】电磁;易经;阴阳

一、电场与磁场

电磁场是由电场和磁场相互体合而不可分割的统一场，这就类比于太极。

《易系辞传》曰：太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。

太极是一个整体，但无形无象，恰如这静质量的电磁场，但是内部蕴含的能量却很大。

麦克斯韦方程组的第一个公式：是磁场强度B对时间T求偏导数就等于对电场强度E的取旋度。

(符号是方向性)其意义就是变化的磁场能产生电场。

同时，其第二个公式就是变化的电场产生磁场。

不言而喻，由这种本质的作用场产生了两仪即：电场和磁场。

电磁感应现象并不是一种独立的自然现象，它实际上也是电场和磁场的相对论联系的一种表现。

将电场看做阳，磁场看作阴。

变化的电场产生磁场，即是太阳中孕育少阴，即为感生磁场。

变化的磁场产生电场，即是太阴中孕育少阳，即是感生电场。

阴阳本质来讲都是太极的两个方面，故而如果用相对论来解释电场和磁场本质是一样的。

将阴阳爻放置中间，分别象征四象的变化电场，变化磁场，感生电场，感生磁场附于其侧，就形成了八卦。

这种由阴阳(电磁)所衍生的与各象的关系，又会对应八卦所寄予的事物应和，构成由电磁场所决定的世外洞天。

二、势垒贯穿

一个能量为E的粒子射向势能高度为V的势垒时，即使E.大于V，粒子也未必能越过该势垒。

而能量更低的E也有可能越过V。

只能说能量越高，其越过概率相对较大。

1928年，加莫夫(后来提出宇宙大爆炸模型)借用隧道效应解释放射性原子核的a衰变现象。

放射性原子核放出的a粒子能量大致在4到9电子伏特，而粒子和子核之间的库仑势垒一般高达20兆电子伏以上。

因为这种隧道效应，衰变现象才得以实现。

放射性原子核的平均寿命相差非常大，从1017年到10-16秒。

寿命越长，放出的粒子能量越低;寿命越短，放出的粒子能量越高。

显然，该现象并不符合能量守恒定律。

现在流行的观点是：当粒子遇到势垒时，可以从虚无中借用能量，粒子先借用能量，当自己的能量大于势垒的时候，越过势垒。

越过势垒后，再将借用的能量还给虚无。

借用时间与借用能量之间满足不确定关系。

即时间越短，借到能量越多。

时间越长，借到能量越少，发射出的粒子能量就低。

势垒贯穿明显就带有玄学的味道。

老子在《道德经》第四十三章中说：.天下之至柔，驰骋天下之至坚。

无有入无间，吾是以知无为之有益。

不言之教，无为之益天下希及之。

倘若能量可从一种场的作用中借来，那其将符合物质的一般属性。

原子之道，为了达到更稳定的状态(即是遵守能量最低的趋势)，在穿过势垒(至坚)的时候，天下至柔(准放射出的粒子)可谓驰骋其核周围，顺其自然而为之。

而在真正的穿越的这个过程中，无有入无间，基乎不可能而成为可能。

寿命越长，放出的粒子能量越低;寿命越短，放出的粒子能量越高，也符合道本无为的原则。

《道德经》第三十六章说：将欲歙之，必固张之。

将欲弱之，必固强之。

将欲废之，必固兴之。

将欲取之，必固与之。

是谓微明。

柔弱胜刚强。

原子核并未真有什么隧道，而应是在一定阶段时原子核内部的一种能量的释放。

任何事物因为运动而会有道的两仪本原(阴阳)，原子核也不例外。

原子核在阳气到达顶峰时必将盛而衰，向外辐射分核子。

这此过程中，原子核必将因为这个动作而元气大伤，即所谓亢龙有悔。

于此时，主要因为原子核而造就的势垒，也因主变弱而变小。

所以只要满足此时客能克主即可以实现贯穿所谓势垒。

势垒贯穿又从另一个角度说明任何规律都非一成不变的!

三、不确定关系(测不准原理)

哥本哈根学派的波尔从太极双鱼中，看到了对立即是互补的道本!世界万物，无时不刻为此而生生不息，从狼羊共存到天地相依。

于是他认为经典决定论的因果律在量子系统中不成立――观测将不可避免地干扰观测对象。

他把海森堡的不确定理论提升到哲学高度，任何一个物体位置与动量不可能同时确定。

我们对一个粒子的位置知道的越精确，它的速度(动量)就越模糊。

动为阳，静为阴。

动量与位置(运动中的事物本身，即瞬间事物)本身就隶属于阴阳两仪。

《易经》中说：太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。

两仪为阴阳，四象为太阴太阳少阴少阳。

太阳中含有少阴，太阴中含有少阳。

不管两仪还是四象，易的本质属性就是变。

不确定关系的双方，即是两仪。

两仪的不确定的阴阳互补运动，才生出四象，继而生出八卦与万物。

生命的本质是一种阴阳互补运动美!两仪时时处在一个不停地交合运转之中。

因为这种运作，才有了万物，才有了生命。

我们不可能精确地测出某一粒子此刻的阳(动量)，也同时知道他此时的阴(位置)。

在这个思维转换的瞬间，阴阳已经变化，继续交合运转。

四维之一的时间，是不确定关系的主因。

四、态叠加原理

哥本哈根学派对量子力学的概率解释，将状态的平方相应于概率，并且把观察不到的叠加量子状态(粒子波动性的反映)，解释为不可逆的测量对量子态的影响。

将粒子的两种态分别视为，则叠加态的概率是，其不等于各态叠加之和。

然而在观测的时候，处在叠加态的粒子，或处在态，或处在态，这是什么原因?哥本哈根学派的观点是，测量干扰，使其塌缩、薛定谔以及爱因斯坦反对，并有了薛定谔猫。

叠加态的概率，如果把看作阳，为阴，则结果为太阳+少阴+少阳+太阴。

这两个量子状态的叠加构成一个完整的四象。

对于少阳少阴而言，隐在太阳太阴之中，正如双鱼之眼。

即所谓的干涉项必然存在，但不会体现。

也就是说，假若观测时，发现粒子处在态或轨道，那么它有一半的可能已经发生了叠加干涉，但是那种作用，我们是无法观测到的。

波尔所谓的塌缩，应该就是这个隐藏道理。

对于那只薛定谔猫，其叠加态的生死，也并非不可解释。

若为生，则为太阳，其中隐含有死的少阴。

若为死，则为太阴，其中含有生的太阳。

这与电磁场的四象说有本质的统一性，但尚且需要进一步探索。

【参考文献】

[1]徐志锐.易传今译[M].辽宁：辽沈书社：183.

[2]张三慧.电磁学(第二版)[M].北京：清华大学出版社：328.

物理学中的对称性思想