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LZ您好

数列技巧？

最大的技巧就是选择填空题认真算的永远比不上不完全数学归纳，也即直接计算a1,a2,a3猜测通项或者前n项和往往更快

如果是大题，或者是想认真算的选择填空，

1. 等差等比数列直接套用公式，不需要花招.

2. a[n]=S[n]-S[n-1]是通用公式[但需验证a[1]，凡是出现n与n-1递推关系都要验第一

3. 完全看不懂的数列，请选择数学归纳法，其实不少看得懂的数列有时数学归纳法都比认真思考简单！（包含部分数列不等式），当然，大题用数学归纳必须是完全归纳

4. 剩下的全是定式套路

啊？你问定式套路是什么？来来来！我们一起背诗

熟悉数列相加减，分组分解是上策

等差等比互相乘，错位相减赶紧上 {譬如a[n]=3n * 2^n求S[n]}

首末规律太明白，倒序相加就解决

规律分数乘后加，裂项相消剩首尾

a[n]数列一次式，构造等比就完事 {说明：a[n]=ka[n-1]+q 形式，无论q是常数还是f(n)都可构造等比}

叠加叠乘何时用？论差论商是简单 {a[n]-a[n-1]=f(n)，如果f[n]是等差或者等比或者易于累和的形式，一定累加}

数列本身即函数，无非定义取散点！ {譬如等差的前n项和本质只是n的二次函数取散点}

线性齐次有难度，见到就思特征根！

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