[古代数字常识]三元：1、旧俗正月十五为上元，七月十五为中元，十月十五为下元，合称三元。 2、科举考试，连中乡试、会试和廷试第一名，也叫三元。 三族：1、父族、母族、妻族。 2、父、子、孙。 3、父...+阅读
系数矩阵为方阵时，可避免增广矩阵初等变换。|A| =
|1 1 2-a|
|3-2a 2-a 1|
|2-a 2-a 1|
第 2 行 -1 倍加到第 3 行，得 |A| =
|1 1 2-a|
|3-2a 2-a 1|
|a-1 0 0|
得 |A| = (a-1)(-3+4a-a^2) = (3-a)(1-a)^2
当 a ≠ 3 且 a ≠ 1 时，方程组 Ax = b有唯一解；
当 a = 3 时 （A, b） =
[ 1 1 -1 1]
[-3 -1 1 3]
[-1 -1 1 -1]
初等行变换为
[ 1 1 -1 1]
[ 0 2 -2 6]
[ 0 0 0 0]
r(A, b) = r(A) = 2 < 3， 方程组有无穷多解。......
当 a = 1 时 （A, b） =
[ 1 1 1 1]
[ 1 1 1 1]
[ 1 1 1 -1]
显然无解。
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