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函数性质

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k≠0) (k不等于0，且k,b为常数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的，坐标为（0,b）.

3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanΘ（角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，Θ≠90°）

形、取、象、交、减。

4.当b=0时（即 y=kx），一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.

5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图像相交；当k互为负倒数时，两直线垂直；当k,b都相同时，两条直线重合。

图像性质

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表

(2)描点；[一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理]；

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b）

2.性质：（1）在一次函数上的任意一点P(x,y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b），与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像都是过原点。

3.函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

4.k,b与函数图像所在象限：

y=kx时（即b等于0,y与x成正比例）：

当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；

当ky=kx+b时：

当 k>0,b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限。

当 k>0,b当 k0， 这时此函数的图象经过第一、二、四象限。

当 k当b>0时，直线必通过第一、二象限；

当b特别地，当b=0时，直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k4、特殊位置关系

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等

当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）

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