分式方程应用题该怎么做

[一元二次方程根的判别式的综合应用]一、知识要点： 1. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b2-4ac。定理1 ax2+bx+c=0(a0)中，0方程有两个不等实数根. 定理2 ax2+bx+c=0(a0)中，=0方程有两个相等实数根. 定理3...+阅读

分式方程应用题该怎么做

一、分式方程知识点：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程 1）增根：分式方程的增根必须满足两个条件：

（1）增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的根。 2）分式方程的解法：

（1）能化简的先化简

（2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；

（3）解整式方程；

（4）验根. 注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 3）列分式方程解实际问题

（1）步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。

（2）应用题基本类型； a.行程问题：基本公式：路程=速度*时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. b.数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法. c.工程问题基本公式：工作量=工时*工效. d. 顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水.

数学分式应用题列方程方法

一艘轮船从上游的甲港开往下游的乙港，需4小时，从乙港返回甲港需5小时，现有一木排从甲港漂到乙港需几小时

设顺流速度是x

则甲和乙距离是4x

则逆流速度是4x/5

因为逆水速度=静水速度-流速

顺水速度=静水速度+流速

相减

2*流速=x-4x/5=x/5

流速=x/10

而距离=4x

所以木排时间=4x÷（x/10）=40小时

掌握解题步骤是解答应用题的第一步，要想掌握解答应用题的技能技巧，还需要掌握解答应用题的基本方法。一般可以分为综合法、分析法、图解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列举法等。在这里介绍这些方法，主要是帮助同学掌握在遇到应用题时，如何去思考，怎样打开自己的智慧之门。这些方法都不是孤立的，在实际解题中，往往是两种或三种方法同时用到，而且有许多问题，可以用这种方法分析，也可以用那种方法分析。问题在于掌握了各种方法后，可以随着题目中的数量关系灵活运用，切不可死记硬背，机械地套用解题方法。

1.综合法

从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解答的问题，然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其它的已知条件搭配，再提出可以解答的问题，这样逐步推导，直到求出所要求的结果为止。这就是综合法。在运用综合法的过程中，把应用题的已知条件分解成可以依次解答的几个简单应用题。小学数学网

例1.一个养鸡场一月份运出肉鸡13600只，二月份运出的肉鸡是一月份的2倍，三月份运出的比前两个月的总数少800只，三月份运出多少只？

综合法的思路是：

算式：（13600+13600*2）-800

= (13600+27200)-800

=40800-800

=40000（只）

答：三月份运出40000只。

另解：13600*(2+1)-800

=13600*3-800

=40800-800

=40000（只）

例2.工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改进烧煤方法，每天可节煤0.6吨，这样可以比原计划多烧几天？

解答这道题，综合法的思路是：

算式：3*96÷（3-0.6）-96

=288÷2.4-96

=120-96

=24（天）

答：可比原计划多烧24天。

某商场销售某种商品。第一个月将此商品的进价提高25%作为售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高10%做售价，第二月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元。问商分析：设此商场进价是x元，商场第二个月共销售y件那么，由题意（y-100）*x(1+20%)-(y-100)*x=6000 y*x(1+10%)-y*x=6000+2000 可解得： x=500 y=160 问此商场进价是500元，商场第二个月共销售160件解这类题的方法：根据题意设未知数列方程组然后求解品进价多少？第二个与共销售多少件？

如何正确的列分式方程应用题

1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷. 例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？请同学根据题意，找出题目中的等量关系. 答：骑车行进路程=队伍行进路程=15（千米）；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间-0.5小时. 请同学依据上述等量关系列出方程. 答案：方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为 15x=2*15 x+12. 方法2 设步行速度为x千米/时，骑车速度为2x千米/时，依题意列方程为 15x-15 2x=12. 解由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程. 方程两边都乘以2x，去分母，得 30-15=x，所以 x=15. 检验：当x=15时，2x=2*15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意. 所以骑车追上队伍所用的时间为15千米 30千米/时=12小时. 答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟. 指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离时间. 如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程. 例2 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是 s=mt，或t=sm，或m=st. 请同学根据题中的等量关系列出方程. 答案：方法1 工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是（x+3）天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3.依题意，列方程为 2(1x+1x3)+x2-xx+3=1. 指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量. 方法2 设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程 2x+xx+3=1. 方法3 根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程 1-2x=2x+3+x-2x+3. 用方法1~方法3所列出的方程，我们已在新课之前解出，这里就不再解分式方程了.重点是找等量关系列方程.