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公式：c*c=a*a+b*b

证明方法：设三条边分别为a、b、c，对应的角分别为角A、角B、角C

过C点做c边的垂线，即三角形的高，垂足为D，设此高长度为h

则三角形的面积S=hc/2

因为BD=根号（a*a-h*h） AD=根号（b*b-h*h）

所以AB=BD+AD=根号（a*a-h*h）+根号（b*b-h*h）

因为AB=c

所以c=根号（a*a-h*h）+根号（b*b-h*h）

两边平方得：

c*c=(a*a-h*h)+(b*b-h*h)+2*根号[a*a*b*b-(a*a+b*b)*h*h+h*h*h*h]

因为c*c=a*a+b*b，代入上式得：

2*根号[a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h]=2*h*h

两边平方得：

a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h=h*h*h*h

所以a*a*b*b=c*c*h*h

两边开方得：

a*b=c*h

因为三角形面积S=c*h/2=a*b/2

因为a、b为三角形两条边，

所以只有直角三角形才有可能

即从c*c=a*a+b*b 推出为直角三角形

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