[如何做好高三数学第一轮复习]学习数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力,高考一轮复习对数学科目来说更重要,下面是学而思小编给大家带来的如何做好高三数学一轮复习,希望对你有帮助。高三数学一...+阅读
设M(x1,y1),N(x2,y2),Q(1,0),依题意,直线PA经过点A(-2,0),P(4,t),可以设AP:y=t6(x+2),(6分) 和圆x2+y2=4联立,得到y=t6(x+2)x2+y2=4,代入消元得到,(t2+36)x2+4t2x+4t2-144=0,(7分) 因为直线AP经过点A(-2,0),M(x1,y1),所以-2,x1是方程的两个根,所以有-2x1=4t2-144t2+36,x1=72-2t2t2+36,(8分) 代入直线方程y=t6(x+2)得,y1=t6(72-2t2t2+36+2)=24tt2+36.(9分) 同理,设BP:y=t2(x-2),联立方程有y=t2(x-2)x2+y2=4,代入消元得到(4+t2)x2-4t2x+4t2-16=0,因为直线BP经过点B(2,0),N(x2,y2),所以2,x2是方程的两个根,2x2=4t2-16t2+4,x2=2t2-8t2+4,代入y=t2(x-2)得到y2=t2(2t2-8t2+4-2)=-8tt2+4.(11分) 若x1=1,则t2=12,此时x2=2t2-8t2+4=1 显然M,Q,N三点在直线x=1上,即直线MN经过定点Q(1,0)(12分) 若x1≠1,则t2≠12,x2≠1,所以有kMQ=y1-0x1-1=24tt2+3672-2t2t2+36-1=8t12-t2,kNQ=y2-0x2-1=-8tt2+42t2-8t2+4-1=-8tt2-12(13分) 所以kMQ=kNQ,所以M,N,Q三点共线,即直线MN经过定点Q(1,0). 综上所述,直线MN经过定点Q(1,0).(14分)
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