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小学数学的知识点都有哪些

02月03日 编辑 fanwen51.com

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小学数学学习概述 数学学习主要是对学生数学思维能力的培养.这要以数学基础知识和基本技能为基础,以数学问题为诱因,以数学思想方法为核心,以数学活动为主线,遵循数学的内在规律和学生的思维规律开展教学. 学习类型分析 1.方式性分类

(1)接受学习与发现学习 定义:将学习的内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式. 模式:呈现材料—讲解分析—理解领会—反馈巩固

(2)发现学习 定义:向学习者提供一定的背景材料,由学习者独立操作而习得知识的学习方式. 模式:呈现材料—假设尝试—认知整合—反馈巩固. 2.知识性分类一

(1)知识学习 定义:以理解、掌握数学基础知识为主的学习活动.过程:选择—领会—习得——巩固

(2)技能学习 定义:将一连串(内部或外部的)动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程. 过程:演示—模仿—练习—熟练—自动化

(3)问题解决学习 以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种数学学习活动. 提出问题—分析问题—解决问题—反思过程 3.知识性分类二

(1)概念性(陈述性)知识的学习 把数学中的概念、定义、公式、法则、原理、定律、规则等都称为概念性知识. 概念学习:同化与形成. 利用已有概念来学习相关新概念的方式,称概念同化;依靠直接经验,从大量的具体例子出发,概括出新概念的本质属性的方式,称为概念形成.概念形成是小学生获得数学概念的主要形式.

(2)技能性(程序性)知识的学习 小学数学技能主要是运算技能. 运算技能的形成分为三个阶段: ①认知阶段:“引导式”的尝试错误.从老师演算例题或自学法则中初步了解运算法则,在头脑中形成运算方法的表征.②联结阶段:法则阶段,即按法则一步步地运算,保证算对(使用法则解决问题,陈述性知识提供了基本的操作线索)—程序化阶段(将相关的小法则整合为整体的法则系统,此时概念性知识已退出),能算得比较快速正确.③自动化阶段:更清楚更熟练地应用第二阶段中的程序,通过较多的练习,不再思考程序,达到一定程序的自动化,获得了运算的速度和较高的正确率.

(3)问题解决(策略性知识)的学习 通过重组所掌握的数学知识,找出解决当前问题的适用策略和方法,从而获得解决问题的策略的学习. 小学生解决问题的主要方式,一是尝试错误式(又称试误法),即通过进行无定向的尝试,纠正暂时性 尝试错误,直至解决问题;二是顿悟式(也称启发式),好像答案或方法是突然出现的,而实际上是有一 定的“心向”作基础的,这就是问题解决所依据的规则、原理的评价和识别. 4.任务性分类

(1)记忆操作类学习 如口算、尺规作(画)图和掌握基本的运算法则并能进行准确计算等.

(2)理解性的学习 如认识并掌握概念的内涵、懂得数学原理并能用于解释或说明、理解一个数学命题并能用于推得新命题.

(3)探索性的学习 如需要让学生经过自己探索,发现并提出问题或学习任务,让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或规则,让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等. 小学生数学认知学习

一、小学生数学认知学习的基本特征 1.生活常识是小学生数学认知的起点 要在儿童的生活常识和数学知识之间构建一座桥梁,让儿童从生活常识和经验出发,不断通过尝试、探索和反思,从而达到“普通常识”的“数学化”. 2.小学生数学认知是一个主体的数学活动过程 数学认知过程要成为一个“做数学”的过程,让儿童从生活常识出发,在“做数学”的过程中,去发现、了解、体验和掌握数学,去认识数学的价值、了解数学的特性、总结数学的规律,去学会用数学、提高数学修养、发展数学能力. 3.小学生数学认知思维具有直观化的特征 由于一方面儿童生活常识是其数学认知的基础,另一方面儿童思维是以直观具体形象思维为主,所以要以直观为主要手段,让儿童理解并构建起数学认知结构. 4.小学生数学认知是一个“再发现”和“再创造”的过程 小学生的数学学习,主要的不是被动的接受学习,而是主动的“再发现”和“再创造”学习的过程.要让他们在数学活动或是实践中去重新发现或重新创造数学的概念、命题、法则、方法和原理.

二、小学生数学认知发展的基本规律 1.小学生数学概念的发展

(1)从获得并建立初级概念为主发展到逐步理解并建立二级概念

(2)从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系

(3)数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱 2.小学生数学技能的发展

(1)从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解

(2)从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维

(3)数感和符号意识的逐步提高,支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展 3.小学生空间知觉能力的发展

(1)方位感是逐步建立的

(2)空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到对本质特征的把握

(3)空间透视能力是逐步增强的 4.小学生数学问题解决能力的发展

(1)语言表述阶段

(2)理解结构阶段

(3)多级推理能力的形成

(4)符号运算阶段 小学生数学能力的培养

一、数学能力概述 1.能力概述 能力是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征 2.数学能力 数学能力是顺利完成数学活...

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