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例：设f(x)是定义在[-1,1]上的的偶函数，f(x)与g(x)图像关于x=1对称，且当x [2,3]时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)

(1)求f(x)的解析式分析：条件中有

(1)偶函数

(2)对称轴为x=1(3)含有定义域的函数g(x)

(4)参数a先分析以x=1为对称轴解：∵x=1为对称轴∴f(x)=f(2-x)∵x [-1,1]∴-x [-1,1]∴2-x [1,3]已知的g(x)的定义域为[2,3]，故需对2-x进行分类讨论①2-x [2,3]时x [-1,0]f(x)=g(2-x)=-ax+2x32-x [1,2]时x [0,1] -x [-1,0]f(x)=f(-x)=ax-2x3

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